Cho △ABC cân tại A có \(\widehat{A}=40^o\). Trên nửa mặt phẳng bở BC không chứa A vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{CBx}=10^o\). Trên Bx lấy D sao cho BD = BA. Tính \(\widehat{BDC}=?\)
(Gợi ý: vẽ △BEC đều thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 6 2017
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=30^o\) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=75^o;\widehat{CBx}=90^o-75^o=15^o\)
Vẽ tam giác điều đều BCM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BC) ; \(\widehat{ABM}=75^o-60^o=15^o\)
\(\Delta MAB=\Delta MAC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=\frac{30^o}{2}=15^o\)
\(\Delta CNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{MAB}=15^o;\widehat{BCN}=180^o-\left(15^o+15^o\right)=150^o\)
Vậy \(\widehat{BCN}=150^o\)
29 tháng 12 2019
a ) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBC\) có :
\(AB=BE\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) ( cùng bằng \(90^o-\widehat{ABC}\) )
\(BD=BC\)
Suy ra \(\Delta ABD=\Delta EBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DA=EC\) ( hai cạnh tương ứng )
29 tháng 12 2019
b , Gọi giao điểm của DA với BC và EC theo thứ tự là H và K
Ta có : \(\Delta ABD=\Delta EBC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ECB}\) . Do đó \(\widehat{BDH}=\widehat{KCH}\)
Xét \(\Delta DBH\) và \(\Delta CKH\)có :
\(\widehat{BDH}=\widehat{KCH},\widehat{DHB}=\widehat{CHK}\) nên \(\widehat{DBH}=\widehat{CKH}\)
Do \(\widehat{DBH}=90^o\) nên \(\widehat{CKH}=90^o\)
Vậy \(DA\perp EC\)
Gửi em!
Vẽ tam giác đều BEC (A và E nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
\(\widehat{A}=40^o\) nên \(\widehat{ABC}=70^o\)
Ta có \(\widehat{EBA}=\widehat{ABC}-60^o=70^o-60^o=10^o\)
\(\Delta EAB=\Delta CDB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{CDB}\\ \Delta EAB=\Delta EAC\left(c.c.c\right)\)
Mà \(\widehat{BAC}=40^o\) nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EAC}=20^o\)
Vậy \(\widehat{BDC}=\widehat{EAB}=20^o\)
Vũ Minh TuấnbuithianhthoBăng Băng 2k6Akai HarumaNo choice teenNguyễn Thanh HằngNguyễn Thành TrươngArakawa WhiterBùi Thị Vân