Tìm GTNN của phân thức
X^2-4x+1/x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 1 2021
Ý bạn $A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}$ hay $A=x^2-4x+\frac{1}{x^2}$?
Bạn nên viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn!
28 tháng 7 2023
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
10 tháng 6 2015
1. \(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{485}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{485}{4}=\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{485}}{2}\right)=\left(x-\frac{1+\sqrt{485}}{2}\right)\left(x+\frac{\sqrt{485}-1}{2}\right)\)
2) \(81x^2+4=4\left(\frac{81}{4}x^2+1\right)\)
3) \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)=> Min A =-3 <=> x=2
. Nhớ L I K E
14 tháng 7 2019
1.
\(a,x^2-x-121\)\(=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{485}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{485}{4}\)\(=\left(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{485}}{2}\right)\)
\(b,81x^2+4\)\(=\left(9x^2\right)^2+2^2=\left[\left(9x^2\right)^2+36x^2+2^2\right]-36x^2\)
\(=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2\)\(=\left(9x^2+2-6x\right)\left(9x^2+2+6x\right)\)
2.
\(A=x^2-4x+1=\left(x^2-2.x.2+4\right)-3\)\(=\left(x-2\right)^2-3\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x-2=0 => x=2
Vậy GTNN của A là A=-3 khi x=2
LA
13 tháng 11 2016
(x^2-4x+1)/(x^2)
=(x^2-4x+4-3)/(x^2)
=(x-2)^2-3 /(x^2)
x^2 > 0 \Rightarrow biểu thức đạt gtnn khi (x-2)^2-3 có giá tri âm
(x-2)^2 > hoac = 0\Rightarrow gtnn của tử số là -3
khi đó: (x-2)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2
\Rightarrow mẫu số là 2^2=4
vậy gtnn của bt là -3/4
Có gì sai sót mọi người góp ý hộ nha!
13 tháng 11 2016
Ta có: \(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+4A-1=0\)
Để PT này có nghiệm thì: ∆' \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow4+\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge-3\)
Đạt được khi x = 0,5
NP
0
PT
0
23 tháng 11 2021
\(\left|2x-1\right|+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\ge\dfrac{3}{14}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-4x^2+4x}{15}=\dfrac{-4x^2+4x-1+1}{15}=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)
Ta có \(-\left(2x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\le\dfrac{1}{15}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)