Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của tia BC CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa, CMR: tg ADE là tg cânb, Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là phân giác cùa\(\widehat{DAE}\)c,...

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểmGiải câu d thôi...

0

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một điểmCần gấp câu d vs ạ...

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

d: Gọi O là giao của BH và CK

góc OBC=góc HBD

góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cânb) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAEc) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD,AE. Chứng minh BH=CKd) Chứng minh 3 đường thẳng AM,BH,CK đồng quyCần gấp ạ...

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

ΔADE cântại A

mà AM vuông góc

nen AM là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔABH=ΔACK

=>BH=CK

KA

Katory Amee

24 tháng 4 2023

em đang cần câu d ạ 🥰, lm giúp em câu d chi tiết đc ko ạ ??

cho tam giác ABC cân tại A.trên tia đối của các tia BC vad CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CEa) chứng minh tam giác ADE cânb) gọi M là trung điểm của BC. chứng minh AM là tia phân giác của ADEc)từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (H thuộc AD,K thuộc AE).chứng minh BH=CKd) chứng minh ba đường thẳng AM,BH,CK gặp nhau tại một...

HN

Hữu Ngọc Ánh

18 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

TD

tuan dat Nguyen

13 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD bằng CE

a. chứng minh TG ADE cân

b.Gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE

c.Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AB và AC Chứng minh BH bằng CK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc EAD

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Gọi giao điểm của BH và CK là O

Ta có: góc HDB=góc KEC

=>90 độ-góc HDB=90 độ-góc KEC

=>góc OBC=góc OCB

=>OB=OC

hay O nằm trên đường trung trực của BC

=>A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

MT

Minh tú Trần

19 tháng 7 2020

cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D,E sao cho BD = CE

a) chứng minh tam giác ADE cân.

b) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

2

A

ミ★Ƙαї★彡

19 tháng 7 2020

a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta có :

AB = AC (do tam giác ABD cân đỉnh A)

BD = CE (GT)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(GT\right)\)

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE (c-g-c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)ADE cân đỉnh A

b, Ta có : BD + BM = CE + CM <=> DM = EM

Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)AME ta có

AD = AE (cma)

AM chung

DM = EM (cmt)

=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)AME (c-c-c)

=> \(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)( 2 góc tương ứng )

=> AM là p/g \(\widehat{DAE}\)

Ta có : \(\Delta AMD=\Delta AME\)

=> \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Mà \(\widehat{AMD}+\widehat{AME}=180^0\)

Vì \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}\)Suy ra : \(\widehat{AMD}=\widehat{AME}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy ta có đpcm

T

Trang

19 tháng 7 2020

a, Ta có:

góc B + góc ABD = 180độ ( vì ABD là góc ngoài của tam giác ABC tại B )

góc C + góc ACE = 180độ ( vì ACE là góc ngoài của tam giác ABC tại C )

mà góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC

góc ABD = góc ACE ( theo chứng minh trên )

BD = CE ( gt )

Do đó : tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AD = AE và góc D = góc E

Vậy tam giác ADE là tam giác cân tại A

b,Vì M là trung điểm của BC nên

BM = CM

và BD = CE

\(\Rightarrow\)BM + BD = CM + CE

\(\Rightarrow\)MD = ME

Xét tam giác AMD và tam giác AME có

cạnh AM chung

AD = AE ( theo câu a )

MD = ME ( theo chứng minh trên )

Do đó : tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

\(\Rightarrow\)góc MAD = góc MAE

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

Học tốt !

MT

Mai Trang

25 tháng 1 2015

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE

a) Chứng minh : Tam giác ADE là tam giác cân

b) Gọi M là trung điểm . Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE

c) Từ B và C kẻ BH=CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH=CK

5

NN

Nguyen Nguyen Khoi

26 tháng 1 2015

a) Gọi H là trung điểm BC. Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE => HD = HE => AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là dg cao)

b) Câu b => M trung vs H. AM là phân giác cũng là tình chất tam giác cân. Còn nếu muốn cm cụ thể thì.

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM. Ta có AM là cạnh chung. MD = ME (M trung điểm DE). AE = AD Tam giác cân => 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D => 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH = CK

NT

nguyển thị kim anh

31 tháng 3 2016

Bạn nguyen khoi nguyen ơi, ở câu b thì cho m là trung diểm bc, ko phaj de đâu

Bài 5.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE.a)Chứng minh rằng : ∆ADE cânb)Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của 𝐷𝐴𝐸 và AM vuông góc với DE.̂và 𝐴𝑀⊥𝐷𝐸.c)Từ B và C kẻ BH, CK theo thứtựvuông góc với AD và AE. Chứng minh rằng BH = CK.d)Chứng minh rằng HK // BC.e)Cho HB cắt CK ở N.Chứng minh rằng A, M, N thẳng...

QL

quan leanh

26 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

b: Ta có: MB+BD=MD

MC+CE=ME

và MB=MC

và BD=CE

nên MD=ME

Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK

d: Xét ΔADE có

AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE

hay HK//BC

Đúng(3)

S

Suri

28 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE

a) CMR:tam giác ADE cân

b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của góc DAE và AM vuông góc với DE

c)Từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .CMR: BH=CK

d)CMR:HK//BC

e) Cho HB cắt CK ở N.CMR: A,M,N thẳng hàng

#Toán lớp 1

4

HD

hỏi đáp

28 tháng 3 2020

toán lớp 1 mà kinh z ? bọn trẻ lớn nhanh ghê !

e chịu khó gõ link này lên google nhé!

https://h.vn/hoi-dap/question/170176.html

MD

Minh Dư Ngọc

28 tháng 3 2020

cái này là lớp 6 SURI chỉ chọn lớp 1 cho vui thôi