Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC),đường phân giác BD.Gọi H là hình chiếu của D trên BC.Trên AC lấy E sao cho AE=AB.Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH tại K.
Chứng minh:a)BA=BH
b)Tính số đo góc DBK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
12 tháng 1 2020
(Hình bạn tự vẽ)
a,Xét \(\Delta BAD\)vuông tại A và \(\Delta BHD\)vuông tại H có
BD : cạnh chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\) (gt)
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta BHD\)( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BA=BH (2 cạnh tương ứng)
b, Kẻ tia Bx vuông góc vs BK cắt EK tại F
Ta có BA= AE= BF
=> BH=BF
Xét \(\Delta BHK\)vuông tại H và \(\Delta BFK\) vuông tại F có:
BK: chung
BH=BF (cmt)
=>\(\Delta BHK\)=\(\Delta BFK\) ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{HBK}=\widehat{FBK}\) ( 2 góc tương ứng)
Ta có \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBK}=\widehat{DBH}+\widehat{HBK}=\frac{2.\left(\widehat{DBH}+\widehat{HBK}\right)}{2}=\frac{\widehat{DBH}+\widehat{ABD}+\widehat{HBK}+\widehat{KBF}}{2}=\frac{\widehat{ABF}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Học tốt
7 tháng 3 2021
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(hai cạnh tương ứng)
12 tháng 2 2016
a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)
21 tháng 4 2021
a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: BA=BH(Hai cạnh tương ứng)