Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (x; y) = (11; 6) là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m +1 nên ta có:
3m.11 – 5.6 = 2m + 1
⇔ 33m – 30 = 2m + 1 ⇔ 31m = 31 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì nghiệm của x + 1 3 - y + 2 4 = 2 x - y 5 x - 3 4 - y - 3 3 = 2 y - x cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.
Xét hệ phương trình: m x − ( m + 1 ) y = 3 m x − 2 m y − m + 2
Ta có: D = m − ( m + 1 ) 1 − 2 m = − 2 m 2 + m + 1 = 2 m + 1 1 − m
D x = 3 m − ( m + 1 ) m + 2 − 2 m = − 6 m 2 + ( m + 2 ) ( m + 1 ) = − 5 m 2 + 3 m + 2 = 5 m + 2 1 − m
D y = m 3 m 1 m + 2 = m 2 + 2 m − 3 m = m 2 − m = m ( m − 1 )
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇔ D ≠ 0 ⇔ 2 m + 1 1 − m ≠ 0 ⇔ m ≠ − 1 2 m ≠ 1
Khi đó: x = D x D = 5 m + 2 1 − m 2 m + 1 1 − m = 5 m + 2 2 m + 1 y = D y D = m 1 − m 2 m + 1 1 − m = − m 2 m + 1
Thay giá trị của x, y vào phương trình: x + 2 y = 4 ta được:
5 m + 2 2 m + 1 − 2 m 2 m + 1 = 4 ⇔ 3 m + 2 2 m + 1 = 4 ⇔ 3 m + 2 = 8 m + 4
⇔ m = − 2 5
Đáp án cần chọn là: D
\(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=\frac{m+1}{m}\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)y=2-\frac{m+1}{m}\\x+2y=\frac{m+1}{m}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)y=\frac{m-1}{m}\\x+2y=\frac{m+1}{m}\end{cases}}}\)
bình thường dùng pp thế nhưng chắc bài này cộng là nhanh nhất rồi ( ͡° ͜ʖ ͡°)
với m=1 thì y vô số nghiệm => x vô số nghiệm thỏa mãn pt dưới
Với \(m\ne1\Rightarrow y=\frac{1}{m}\Rightarrow x=\frac{m+1}{m}-\frac{2}{m}=\frac{m-1}{m}\)
b/ \(A\left(\frac{m-1}{m};\frac{1}{m}\right)\)
I/Vì x=1-y nên A luôn nằm trên đồ thị hàm số x=1-y
II/ Để A thuộc góc phân tư thứ nhất thì x>0, y>0, \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\frac{1}{m}>0\\\frac{1}{m}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{m}< 1\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}m>1}\)
Vậy với m>1 thì A thuộc góc phần tư thứ nhất
III/ Cái này thì bạn tự vẽ hình, kẻ đường cao xuống rồi dùng hệ thức lượng liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông tính
Giải hệ phương trình (I) ⇔ x = 1 + 2 y 1 + 2 y + y = 4 ⇔ x = 1 + 2 y 3 y = 3 ⇔ x = 3 y = 1
Hai phương trình tương đương ⇔ hai phương trình có cùng tập nghiệm hay (3; 1) cũng là nghiệm của phương trình (II)
Thay x = 3 y = 1 vào hệ phương trình (II) ta được 3 a − 1 = 2 6 a + b = 7 ⇔ a = 1 b = 1
Đáp án:D
\(1,3x+2y=7\\ \Leftrightarrow2y=7-3x\left(1\right)\)
Vì \(2y⋮2\)
\(\Leftrightarrow3x-7⋮2\\ \Leftrightarrow3x-9⋮2\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)⋮2\\ \Leftrightarrow x-3⋮2\\ \Leftrightarrow x.lẻ\)
Đặt \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)
Thay vào (1), ta được :
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2y=3\left(2k+1\right)-7\\ \Leftrightarrow2y=6k+3-7\\ \Leftrightarrow2y=6k-4\\ \Leftrightarrow y=3k-2\)
Vậy \(x=2k+1;y=3k-2\left(k\in Z\right)\)
\(2,C_1:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+2y=2\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=2\\7y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{7}\\y=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\\ C_2:\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=1\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1+2x\\4x+5y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+5+10x=3\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{7}\Leftrightarrow y=1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\)
