K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AECM có 

N là trung điểm của AC

N là trung điểm của ME

Do đó: AECM là hình bình hành

31 tháng 10 2021

a, Vì N là trung điểm AC và EM nên AECM là hbh

b, Vì MN là đtb tg ABC nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC\);MN//BC

Do đó \(ME=BC\left(MN=\dfrac{1}{2}ME\right)\) và ME//BC

Vậy AEMB là hbh

c, Vì AEMB là hbh nên AE//MB hay AE//BC

Do đó AECB là hình thang

Để AECM là hcn thì AM là đg cao tg ABC

Mà AM là trung tuyến nên tg ABC phải cân tại A thì AECM là hcn

24 tháng 12 2020

d/ Xét t/g ABC cân tại A có AH là đường cao

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm BC

Gọi K là trung điểm AH

Có tứ giác ADHC là hình bình hành

=> AH cắt DC tại trung điểm mỗi đường.

=> AH cắt DC tại K

Hay K ∈ DCMà F là giao điểm DC và HE

=> CK cắt HE tại FXét t/g AHC có

E là trung điểm ACK là trung điểm AHCK cắt HE tại F

=> F là trọng tâm t/g AHC

=> 3EF = HE (1)Xét t/g ABC có

E là trung điểm AC (GT)H là trung điểm BC (cmt)=> HE là đườngtrung bình t/g ABC

=> HE = 1/2 AB

=> 2 HE = AB (2)Từ(1) và (2)=> AB = 6EF

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và CQua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở HQua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở Ka) Tứ giác AHIK là hình gì?b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao...
Đọc tiếp

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?

0
26 tháng 2 2018

a) Tứ giác AEDF có 3 góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.

b) Do D là trung điểm BC nên E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Xét tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Lại có \(AB\perp MD\) nên ADBM là hình thoi.

Tương tự ADCN cũng là hình thoi.

c) Ta có AB và AC lần lượt là phân giác của góc MAD và NAD 

Vậy nên \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=2\left(\widehat{BAD}+\widehat{FAD}\right)=180^o\)

Vậy M, A, N thẳng hàng.

Lại có AM = AD = AN nên A là trung điểm MN.

Hay M, N đối xứng nhau qua A.

d) Để hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông nên AE = AF hay AB = AC.

Vậy để AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải là tam giác vuông cân tại A.

12 tháng 11 2016

a) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật 

b) Tam giác ABC có BD = DC

DE//AC  nên AE = BE

ta có DE =EM  ( D đối xứng với M qua AB)Tứ giác ADBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi dđường nện tứ giác ADBM là hình bình hành.

Tứ giác ADBM  là hinh bình hành có hai đường chéo vuông góc AB vuông góc DM nên tứ giác ADBM là hình thoi

30 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AHBN có

M là trung điểm chung của AB và HN

góc AHB=90 độ

Do đó: AHBN là hình chữ nhật

b Xét tứ giác ANHE có

AN//HE

AN=HE

Do đó: ANHE là hình bình hành

=>AE//NH

8 tháng 11 2021

a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay BMNC là hthang

b, Vì N là trung điểm AC và ME(tc đối xứng) nên AECM là hbh