1.Chứng tỏ rằng hai số 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n2. Học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng hay 14 hàng thì đều thừa ra 3 học sinh . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6 ? ( biết số học sinh khối 6 trong khoảng 520 đến 600 học sinh) Mong các bạn giúp đỡ...
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng hai số 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
2. Học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng hay 14 hàng thì đều thừa ra 3 học sinh . Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6 ?
( biết số học sinh khối 6 trong khoảng 520 đến 600 học sinh)
Mong các bạn giúp đỡ mình
1)Gọi d là Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 1
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3(2n + 1) = 6n + 3 chia hết cho d 3n + 1 chia hết cho d => 2(3n + 1) = 6n + 2 chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n + 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
=> 2n+1 và 6n +5 là hai số nguyên tố cùng nhau