1 tính
a, S= \(3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
b, M= \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{100}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
6 tháng 5 2016
Chào bạn, bạn hãy theo dõi câu trả lời của mình nhé!
Theo mình thì đề phải là \(A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+...+100}\).
Ta có :
\(A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+...+100}\)
\(=>A=3\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\right)\)
Đặt \(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\) là B. Ta có :
\(B=\)\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\)
\(=>B=\frac{1}{1}+\frac{1}{\left(1+2\right)\cdot2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right)\cdot3:2}+\frac{1}{\left(1+4\right)\cdot4:2}+...+\frac{1}{\left(1+100\right)\cdot100:2}\)
\(=>B=\frac{1}{1}+\frac{1}{3\cdot2:2}+\frac{1}{4\cdot3:2}+\frac{1}{5\cdot4:2}+...+\frac{1}{101\cdot100:2}\)
\(=>B=\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+\frac{2}{4\cdot5}+...+\frac{2}{100\cdot101}\)
\(=>B=2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{100\cdot101}\right)\)
\(=>B=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=>B=2\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=>B=2\cdot\frac{100}{101}=\frac{200}{101}\)
\(=>A=3B=3\cdot\frac{200}{101}=\frac{600}{101}\)
Chúc bạn học tốt!
NH
26 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{5050}\)
\(A=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)
Tự tính
XO
27 tháng 5 2019
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\)
\(=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=2.\frac{99}{202}\)
\(=\frac{99}{101}\)
3 tháng 3 2020
\(S=\frac{1}{100}-\frac{2}{100}+\frac{3}{100}-...-\frac{98}{100}+\frac{99}{100}-\frac{100}{100}\)
\(=\frac{1-2+3-...-98+99-100}{100}\)
\(=\frac{\left[\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)\right]}{100}\)
\(=\frac{-1-1-1-...-1}{100}=\frac{-1.50}{100}=\frac{-50}{100}=\frac{-1}{2}\)
Vậy S=\(\frac{-1}{2}\)
3 tháng 3 2020
\(S=\frac{1}{100}-\frac{2}{100}+\frac{3}{100}-\frac{4}{100}+\frac{5}{100}-...-\frac{98}{100}+\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+....+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)}{100}\)
\(S=\frac{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+.....+\left(-1\right)+\left(-1\right)}{100}\)
Từ 1 đến 100 có 100 số số hạng => Có 50 cặp => có 50 số (-1)
=> \(S=\frac{50\cdot\left(-1\right)}{100}=\frac{-50}{100}=\frac{-1}{20}\)
a, S= 3+\(^{ }3^2\)+\(3^3\)+....+\(^{ }3^{100}\)
3xS= \(3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
3xS - S= \(3^{101}\)-3
2xS= \(3^{101}\)-3
S= \(3^{101}\)-3/2
Ta xét:
\(3^{101}\)= \(\left(3^4\right)^{25}\)x3= \(81^{2005}\) x3=(...1) x (...3)=(...3)
Vậy chữ số tận cùng của S là 1.
Chúc bạn học có hiệu quả!
{\_/}
(^.^)
(>❤
Phía sau câu a là cái đề á nha!
Mik đánh nhanh quá nên bị lộn!