Bài 1:Chứng tỏ các đa thức sau ko có nghiệm.
a) x²+x+2
b) x²+x+1
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D.
a) So sánh AD và AB
b) Vẽ BE vuông góc với AC và DF vuông góc với AB. So sánh BF và DF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔACD có \(\widehat{ACD}\) là góc tù
nên AD là cạnh lớn nhất
Suy ra: AD>AC
hay AD>AB
1: Xét ΔCBD có CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CA là phân giác của góc BCD
2: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có
CI chung
góc ECI=góc FCI
=>ΔCEI=ΔCFI
=>CE=CF
Xét ΔCBD có CE/CD=CF/CB
nên EF//BD
3: IE=IF
IF<IB
=>IE<IB
Bài 1:
Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)
=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)
D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD
=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)
=> DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Ta có
\(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy x^2+x+1 k có nghiệm
Ta có
\(x^2+x+1>0\)
\(\Rightarrow x^2+x+2>0\)
Vậy....
Bài 1:
a) Biến đổi \(f\left(x\right)\), ta có:
\(f\left(x\right)=x^2+x+2\)
\(=x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=x\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\forall x\) ta có \(f\left(x\right)\ne0\)
Vậy \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
b) Tương tự