Cho \(\Delta ABC\) , từ M là trung điểm của AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E . Nối M với E Chứng minh rằng : a ) MB = NE b ) \(...

1

DH

Diệu Huyền

26 tháng 11 2019

Violympic toán 7

KN

Kiệt Nguyễn

4 tháng 6 2019

Cho tam giác ABC, từ M là trung điểm của AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Nối M với E. CMR:

a) MB = NE

b) \(\Delta AMN=\Delta NEC\)

c) \(MN=\frac{1}{2}BC\)

12

PG

Phạm Gia Hưng team công nghệ thông....

4 tháng 6 2019

ta có M là trug điểm của AB
MN // BC
=> N là trug điểm của AC
có M là trug điểm AB
N là trug điểm AC
=> MN là đường trug bình của tam giác ABC
=> MN = BC/2

KN

Kiệt Nguyễn

4 tháng 6 2019

Phạm Gia Hưng team công nghệ thông tin

Đường trung bình lên lớp 8 mới học.

Giải hình 7 mà lấy hình 8 vô là 0 điểm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D. a. Chứng minh AD=BC b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân

TM

Trần Minh Thắng

18 tháng 2 2021

0

TN

Thùy Nguyễn

31 tháng 3 2022

Cho ∆ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt
BM tại D.
a/ Chứng minh ∆AMD = ∆CMB.
b/ Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE = 2. BM
c/ Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N D thẳng hàng.
d/ Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh ∆HEC
cân

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Xét ΔAMD và ΔCMB có

góc AMD=góc CMB

MA=MC

góc MAD=góc MCB

=>ΔAMD=ΔCMB

b: Xét ΔCEA có BM//AE

nên BM/AE=CM/CA=1/2

=>AE=2BM

c: Xét tứ giác ADBE có

AD//BE

AE//BD

=>ADBE là hbh

=>AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>E,N,D thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại F .
a) Chứng minh rằng tứ giác AFME là hình chữ nhật.
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC(H thuộc BC). Chứng minh EFMH là hình thang cân.

S

secret1234567

5 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó: AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BA

EM//AC

Do đó: M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF//BC

=>EF//MH

ΔHAC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên \(HF=AF\)

mà AF=ME(AEMF là hình chữ nhật)

nên ME=FH

Xét tứ giác MHEF có MH//EF

nên MHEFlà hình thang

mà ME=FH

nên MHEF là hình thang cân

LN

lam ngo

29 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh: BM = NI, N là trung điểm của AC, I là trung điểm của BC, MN = 1/2BC

2

HD

Hoàng Dương『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

25 tháng 8 2021

(Tự vẽ hình)

Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành

=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)

Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)

Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)

CMTT, ta có I trung điểm BC (3)

Vậy ta có tất cả đpcm

HD

Hoàng Dương『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』

25 tháng 8 2021

Hình: undefined

MV

Minh Vương

29 tháng 11 2018

cho ΔABC , M là trung điểm của AB , kẻ đường thẳng đi qua M song song với BC cắt AC tại N . Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P . Chứng minh

a)ΔBMN = ΔNPB và AM = NP

b) ΔAMN = ΔNPC và AN = NC

2

CV

Cao Việt Anh

13 tháng 11 2018

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác BMNP có

MN//BP

NP//BM

Do đó: BMNP là hình bình hành

=>NP=BM=AM

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

MN//BC

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔBMN và ΔNPB có

BM=NP

MN=PB

BN chung

DO đó: ΔBMN=ΔNPB

b: Xét ΔAMN và ΔNPC có

AM=NP

MN=PC

AN=NC

Do đó: ΔAMN=ΔNPC

S

Soorii_eun

3 tháng 7 2021

Bài 30. Cho tam giác ABC. P là điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Từ B kẻ đường thẳng song song với DE cắt PD tại N. Chứng minh rằng AN đi qua điểm cố định khi P thay đổi trên cạnh BC

0

TK

Thành Kudo

28 tháng 1 2016

cho tam giác ABC trên AB,AC lấy M,N. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt NB tại D. Từ N vẽ đường thảng song song với AB cắt CM tại E . Chứng minh rằng DE song song BC

1

TD

Tôi đã trở lại và tệ hại hơn xưa zZ...

28 tháng 1 2016

em moi hoc lop 6

UN

Uzumaki Naruto

13 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K

a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.

b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác AKMN có

MN//AK

AN//MK

Do đó: AKMN là hình bình hành

mà \(\widehat{NAK}=90^0\)

nên AKMN là hình chữ nhật

b: Xét ΔAMQ có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAMQ cân tại A

mà AN là đường cao

nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)

Xét ΔAME có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

DO đó: ΔAME cân tại A

mà AK là đường cao

nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

hay Q,E,A thẳng hàng