Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D trên BC. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB,AC
a) CM: MN= AD
b) Kẻ đường cao AH. CM: góc MHN= 90
c) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc EF cắt BC tại K. CM: K là đường trung điểm của BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
31 tháng 3 2016
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
8 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>HD//AE và HD=AE
Ta có: HD//AE
D\(\in\)HF
Do đó: DF//AE
Ta có; HD=AE
HD=DF
Do đó: AE=DF
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
c: Ta có: AEDF là hình bình hành
=>AF//DE
mà A\(\in\)KF
nên KA//ED
Ta có: EH//AD
E\(\in\)KH
Do đó: KE//AD
Xét tứ giác ADEK có
AD//EK
AK//DE
Do đó: ADEK là hình bình hành
=>AK=DE
mà DE=AF(AEDF là hình bình hành)
nên AF=AK
mà K,A,F thẳng hàng
nên A là trung điểm của KF
d: Xét tứ giác DHME có
DH//ME
DE//MH
Do đó: DHME là hình bình hành
=>DH=EM
mà DH=EA
nên EM=EA
=>E là trung điểm của AM
Xét tứ giác AHMK có
E là trung điểm chung của AM và HK
=>AHMK là hình bình hành
Hình bình hành AHMK có AM\(\perp\)HK
nên AHMK là hình thoi
