cho tam giac KFC can tai K [KF,<KC] M la trung diem cua FC ve mdcan tai ke
tu giac CMDE la hinh gi vi sao
cung minh rang ko phai ME la hcn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB (1)
Ta có: AB = AC, mà M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB => AN = NB = AM = MC
Xét tgiac BNC và CMB có:
+ BN = MC
+ BC chung
+ góc NBC = MCB
=> Tgiac BNC = CMB (c-g-c)
Xét tgiac ABM và ACN có:
+ AM = AN
+ AB = AC
+ chung góc A
=> Tgiac ABM = ACN (c-g-c)
=> góc ABM = ACN
(1) => góc ABC - ABM = ACB - ACN
=> góc KBC = KCB
=> Tgiac KBC cân tại K
=> \(\widehat{BKC}=180^o-2.\widehat{KBC}\)(vì góc KBC = KCB)
Tgiac ABC cân tại A, có góc A = 60o => ABC là tgiac đều
Mà M là trung điểm AC => BM là đg cao tgiac ABC
=> góc AMC = 90o
Do tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180o
=> góc KBC (MBC) = 180o - 90o - 60o = 30o
Vậy góc BKC = 180o - 2.30o = 120o
Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC
=>AB/2 = AC/2
=> NB=MC
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có
NB = MC ( cmt)
góc B = góc C
BC cạnh chung
=> tam giác BNC = tam giác CMB ( cạnh - góc - cạnh )
Mệt quá câu A thôi nha !
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
Cm: a) Ta có : AD + DB = AB
AE + EC = AC
và AB = AC (gt) ; AD = DE (gt); AE = EC (gt)
=> AD = DE = AE = EC
Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc A: chung
AE = AD (cmt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác ABE = t/giác ACD (Cmt)
=> góc ABE = góc ACD (hai góc tương ứng)
Ta lại có: góc ADC + góc CDB = 1800 (kề bù)
góc ADB + góc BEC = 1800 (kề bù)
và góc ADC = góc AEB (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> góc BDC = góc BEC
Xét t/giác BDK và t/giác CEK
có góc KDB = góc CEK (cmt)
DE = EC (Cmt)
góc DBK = góc ECK (Cmt)
=> t/giác BDK = t/giác CEK (g.c.g)
=> BK = KC (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác KEC là t/giác cân tại K
1.
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB (1)
Do BE là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC
⇒ AE = CE = AC/2 (2)
Do CF là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ F là trung điểm của AB
⇒ AF = BF = AB/2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ BF = CE
Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠FBC = ∠ECB
Xét ∆BFC và ∆CEB có:
BF = CE (cmt)
∠FBC = ∠ECB (cmt)
BC chung
⇒ ∆BFC = ∆CEB (c-g-c)
⇒ CF = BE (hai cạnh tương ứng)
Hay BE = CF
b) Do ∆BFC = ∆CEB (cmt)
⇒ ∠BCF = ∠CBE (hai góc tương ứng)
⇒ ∠BCK = ∠CBK
∆BKC có:
∠BCK = ∠CBK (cmt)
⇒ ∆BKC cân tại K
c) Do ∆BKC cân tại K (cmt)
⇒ BK = CK
Do ∠ABC = ∠ACB (cmt)
⇒ ∠ABK = ∠ABC - ∠CBK = ∠ACB - ∠BCK = ∠ACK
⇒ ∠FBK = ∠ECK
Xét ∆BFK và ∆CEK có:
BK = CK (cmt)
∠FBK = ∠CEK (cmt)
BF = CE (cmt)
⇒ ∆BFK = ∆CEK (c-g-c)
⇒ FK = EK (hai cạnh tương ứng)
d) Sửa đề: Chứng minh ∆BFK = ∆CEK
Xét ∆BFK và ∆CEK có:
BK = CK (cmt)
BF = CE (cmt)
FK = EK (cmt)
⇒ ∆BFK = ∆CEK (c-c-c)
2.
a) Từ (1), (2) và (3) ⇒ AF = AE
∆AEF có:
AE = AF (cmt)
⇒ ∆AEF cân tại A
b) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (4)
Do ∆AEF cân tại A (cmt)
⇒ ∠AFE = ∠AEF = (180⁰ - ∠FAE) : 2
⇒ ∠AFE = ∠AEF = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠ABC = ∠AFE
Mà ∠ABC và ∠AFE là hai góc đồng vị
⇒ EF // BC
c) Xét ∆AFK và ∆AEK có:
AF = AE (cmt)
AK chung
FK = EK (cmt)
⇒ ∆AFK = ∆AEK (c-c-c)
bài này hình như mk làm rồi
hay sao ý
bạn lớp 7 đúng ko
mai mk nhờ thầy làm hộ bài này cho
1) Xét 2 tam giác vuông ΔACH và ΔBCH ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
CH: cạnh chung
=> ΔACH = ΔBCH (c.h - c.g.v)
=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB
2) Có: ΔACH = ΔBCH (câu 1)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔΔCD và ΔBCD ta có:
AC = AB (tam giac ABC can tai C)
\(\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)
CD: cạnh chung
=> ΔACD = ΔBCD (c - g - c)
=> AD = BD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADB cân tại D
3) Xét ΔADK và ΔADH ta có:
AK = AH (GT)
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\left(GT\right)\)
AD: cạnh chung
=> ΔADK = ΔADH (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{AHD}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AHD}=90^0\Rightarrow\widehat{AKD}=90^0\)
=> AK ⊥ DK
Hay: AC ⊥ DK
4) Có: H là trung điểm của AB (câu 1)
=> \(AH=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
ΔAHD vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AD2 = AH2 + DH2
=> DH2 = AD2 - AH2 = 52 - 42 (cm)
=> DH2 = 25 - 16 = 9 (cm)
=> DH = 3 (cm)
co ai biet bai minh voi