tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\frac{2011}{\left|x\right|+2012}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
18 tháng 1 2017
Ở giữa là nhân hay cộng vậy bạn.
Nếu là nhân thì min bằng 0 vì đây là tích 2 số không âm.
Nếu là cộng: \(A=\left|x+2011\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|2011+2012\right|=4023\)
và đẳng thức xảy ra, chẳng hạn khi \(x=2012\)
19 tháng 1 2017
Đề không rõ ràng này tốt nhất thôi A à.
tý nữa lại sủa, tẹo nữa keo nhầm, kết luận làm được rồi không phải giải nữa.
A mới đưa ra được (.);(+) còn chia(/) và (-) nữa
15 tháng 10 2016
Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)
Áp dụng ta có :
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)
\(=1006\)
DA
4 tháng 4 2017
\(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow P\le\frac{2012}{2009}\)
\(\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{3}{a^{2012}+2011}=1+\frac{3}{a^{2012}+2011}\\ Qmax\Leftrightarrow a^{2012}min\Leftrightarrow a=0\)
Thay vào là ra
5 tháng 1 2016
\(A=\frac{2012}{x^2+4x+2013}=\frac{2012}{x^2+4x+4+2009}=\frac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\)
ta thấy biểu thức A đạt giá trị lớn nhất khi mẫu phân số nhỏ nhất
(x+2)2+2009 nhỏ nhất là bằng 2009 vì (x+2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0
Vậy biểu thức A lớn nhất bằng 2012/2009 khi x+2 = 0 <=> x = -2
\(B=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{2}{a^{2012}+2011}=1+\frac{2}{a^{2012}+2011}\)
B lớn nhất khi \(\frac{2}{a^{2012}+2011}\) lớn nhất , <=> a2012+2011 nhỏ nhất, a2012+2011 nhỏ nhất = 2011 khi a = 0
Vậy B lớn nhất là: \(B=1+\frac{2}{2011}=\frac{2013}{2011}\) khi a = 0
18 tháng 8 2020
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)^2}{x}.\frac{x+2-x^2}{x+2}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(N=\frac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(N=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(N=\frac{-x\left(x^2+2x+2\right)}{x}\)
\(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
b) \(N=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)
\(\Leftrightarrow N=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\)
Max N = -1 \(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy .......................
28 tháng 5 2018
Ta có : \(\frac{\left(11,2-10-1,2\right)x\left(3,75-0,75\right)}{2011+3014}=\frac{0x3}{2011+3014}=\frac{0}{2011+3014}=0\)
\(\Rightarrow\left(2000\times7,5+2012:3\right)\times\left(21-3,5\times0,25\right)\times\frac{\left(11,2-10-1,2\right)\times\left(3,75-0,75\right)}{2011+3014}\)
\(=\left(2000\times7,5+2012:3\right)\times\left(21-3,5\times0,25\right)\times0\)
\(=0\)
Vì /x/ >/ 0
=> \(A\le\frac{201}{0+2012}=\frac{2011}{2012}\)
=> Max A =2011/2012 khi x =0