K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2019

Lời giải:

Vì $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow$ \(\left\{\begin{matrix} 4x=3y\\ 5y=4z\\ 3z=5x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x-3y=0\\ 5y-4z=0\\ 3z-5x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \frac{4x-3y}{2016}=0; \frac{5y-4z}{2017}=0; \frac{3z-5x}{2018}=0\)

\(\Rightarrow \frac{4x-3y}{2016}=\frac{5y-4z}{2017}=\frac{3z-5x}{2018}\)

Ta có đpcm.

13 tháng 11 2019

Đặt x/3=y/4=z/5=k

13 tháng 11 2019

bn giảng chi tiết đc ko :)

19 tháng 10 2022

Đặt x/3=y/4=z/5=k

=>x=3k; y=4k; z=5k

\(\dfrac{4x-3y}{2016}=\dfrac{4\cdot3k-3\cdot4k}{2016}=0\)

\(\dfrac{5y-4z}{2017}=\dfrac{5\cdot4k-4\cdot5k}{2017}=0\)

\(\dfrac{3z-5x}{2018}=\dfrac{3\cdot5k-5\cdot3k}{2018}=0\)

=>\(\dfrac{4x-3y}{2016}=\dfrac{5y-4z}{2017}=\dfrac{3z-5x}{2018}\)

20 tháng 12 2019

1.

Có: \(\frac{4x-5y}{7}=\frac{5z-3x}{9}=\frac{3y-4z}{11}\\ \Leftrightarrow\frac{7}{7}.\left(\frac{4x-5y}{7}\right)=\frac{9}{9}.\left(\frac{5z-3x}{9}\right)=\frac{11}{11}.\left(\frac{3y-4z}{11}\right)\\ \Leftrightarrow\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{28x-35y}{49}=\frac{45z-27x}{81}=\frac{33y-44z}{121}=\frac{28x-35y+45z-27x+33y-44z}{49+81+121}\)

tính ra nó đc x+ 2y +z ko đc tròn cho lắm..... mệt r tự nghĩ tiếp đi

21 tháng 12 2019
https://i.imgur.com/JmxAxsh.jpg

Từ dãy tỉ số bằng nhau bài cho ta có

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{20x-15y}{25}=\frac{15y-12z}{9}=\frac{12z-20x}{16}=\frac{20x-15y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}=0\)

\(\Rightarrow4x-3y=5y-4z=3z-5x=0\)

....

15 tháng 12 2019

Từ \(\frac{4x-3y}{5}\)=\(\frac{5y-4z}{3}\)=\(\frac{3z-5x}{4}\)\(\frac{20x-15y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)=\(\frac{12z-20x}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{20x-5y}{25}\)=\(\frac{15y-12z}{9}\)\(\frac{12z-20x}{16}\)=\(\frac{20x-5y+15y-12z+12z-20x}{25+9+16}\)=\(\frac{0}{50}\)=0

+)4x-3y=0⇒4x=3y⇒\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)

+)5y-4z=0⇒5y=4z⇒\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=\(\frac{x-y+z}{3-4+5}=\frac{2020}{4}=505\)

+)\(\frac{x}{3}=505\)⇒x=1515

+)\(\frac{y}{4}=505\)⇒y=2020

+)\(\frac{z}{5}=505\)⇒z=2525

Vậy....

8 tháng 9 2019

Cách này không biết đúng không, theo bình thường thì gặp mấy bài này thì làm kiểu này

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{\left(12z-15y\right)+\left(20x-12z\right)}{9+16}=\frac{20x-15y}{25}\)

Mà theo đề bài thì \(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\)

Cho nên \(\frac{20x-15y}{25}=\frac{3y-4x}{5}\Leftrightarrow\frac{4x-3y}{5}=\frac{3y-4x}{5}\Leftrightarrow4x-3y=0\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Chắc là làm hệt như trên thì được \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)rồi suy ra điều phải chứng minh là xong

8 tháng 9 2019

\(\frac{4z-5y}{3}=\frac{5x-3z}{4}=\frac{3y-4x}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{15y-20x}{25}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{12z-15y}{9}=\frac{20x-12z}{16}=\frac{15y-20x}{25}=\frac{0}{50}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12z=15y\\20x=12z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\\\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\left(đpcm\right)\)

26 tháng 8 2019

Mn vào tcn của con này, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, PTD/KM ?, nó chuyên đi copy bài của ng khác và câu hỏi tương tự

26 tháng 8 2019

Bạn đấy làm gì mình không muốn biết và mình không cần biết, vào rồi thì sao ? Có ích gì không ? Đã không có ích còn tốn tgian, chi bằng dành nó để làm việc có ích thì hơn ^^