K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 11 2019

Đa thức x + 4 có nghiệm khi và chỉ khi x + 4 = 0 \(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy -4 là nghiệm của đa thức x + 4.

Để đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m chia hết cho đa thức x + 4 thì -4 cũng là nghiệm của đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m

Khi đó: \(4.\left(-4\right)^2-5.\left(-4\right)+\left(-4\right)^3+m=0\)

\(\Leftrightarrow64+20-64+m=0\)

\(\Leftrightarrow20+m=0\)

\(\Leftrightarrow m=-20\)

Vậy m = -20 thì đa thức 4x2 - 5x + x^3 + m chia hết cho đa thức x + 4 

24 tháng 12 2021

\(\Leftrightarrow1-m=0\)

hay m=1

2 tháng 7 2017

P(x) chia hết cho x-2 cần P(2)-0 nên thay x=2 vào P(x) được: P(x)=2^4-5.2^3-4.x^2+3.2+m=m-34=0 =>m=34

tương tự tìm n=-40

2 tháng 7 2017

tại sao P(x) muốn chia hết cho x-2 thì P(2) phải bằng 0

28 tháng 8 2018

A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m 

          = x3 - 2x2 - x2 + 2x + 3x + m 

          = x2 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )

           = ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2 

=> ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2

mà ( x - 2 ) ( x2 - x ) chi hết cho x - 2

=> 3x + m chia hết cho x - 2

 mà  3 ( x - 2 )  chia hết cho x - 2

=  3x - 6 chia hết cho x - 2

=> m = - 6

Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2 

30 tháng 10 2015

a) đề  x3+x2-x +a chia hét cho (x-1)2 ?

x3+x2-x +a=x(x2-2x+1)+3(x2-2x+1)+4x-3+a đề sai nhé

b)A(2)=0=> 8-12+10+m=0  => m=6

c)2n2-n+2=2n(n+1)-3(n+1) +5 chia het cho n+1 khi n+1 là ước của 5

n+1=-1;1;-5;5

n=-2;0;-6;4

7 tháng 12 2020

x^4 + x^3 + 5x^2 + 8x + 2 - m x^2 - x + 5 x^2 + 2x + 2 x^4 - x^3 + 5x^2 2x^3 + 8x 2x^3 - 2x^2 + 10x 2x^2 - 2x + 2 2x^2 - 2x + 10 -8 - m

Để \(P⋮Q\)<=> -8 - m = 0

<=> m = -8

7 tháng 12 2020

Bài làm

P = x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m

Q = x2 - x + 5 

Gọi H là thương trong phép chia P cho Q

Ta có : P bậc 4 , Q bậc 2 => H bậc 2

=> H có dạng x2 + ax + b

Khi đó : P chia hết cho Q <=> P = Q.H

<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = ( x2 - x + 5 )( x2 + ax + b )

<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ax3 + bx2 - x3 - ax2 - bx + 5x2 + 5ax + 5b

<=> x4 + x3 + 5x2 + 8x + 2 - m = x4 + ( a - 1 )x3 + ( b - a + 5 )x2 + ( 5a - b )x + 5b

Đồng nhất hệ số ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-1=1\\b-a+5=5\\5a-b=8\end{cases}};5b=2-m\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=b=2\\m=-8\end{cases}}\)

Vậy m = -8

22 tháng 10 2021

Để `A(x)\vdotsB(x)` thì `2x^3-x^2+2x^2-x-3x+3/2+m-3/2\vdots2x-1`

`<=>m-3/2=0`

`<=>m=3/2` 

Vậy `m=3/2`

 

\(2x^3+x^2-4x+m⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

30 tháng 10 2021

\(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2+2x^2-x-3x+\dfrac{3}{2}+m-\dfrac{3}{2}⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)