Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi E,F là trung điểm của AB và BC
a, Chứng minh AEFC lac hình gì ? Giải thích
b, Tính chu vi của tứ giác AEFC theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2021
a) Ta có: E,F lần lượt là trung điểm AB,BC
=> EF là đường trung bình
=> EF//AC
Mà \(\widehat{EAC}=\widehat{FCA}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> AEFC là hình thang cân
b) Ta có: EF là đường trung bình
\(\Rightarrow AC=2EF=2.20=40\left(cm\right)\)
c) Xét tứ giác ABDC có:
F Lfa trung điểm chung của BC và AD
=> ABDC là hình bình hành
15 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEFC có
D là trung điểm của FA
D là trung điểm của CE
Do đó: AEFC là hình bình hành
mà AF\(\perp\)EC
nên AEFC là hình thoi
b: Ta có: AEFC là hình thoi
nên AC=FE
mà AC=BD
nên FE=BD
30 tháng 6 2016
bạn tự CM : FE//CA => AEFC là hình thang mà góc A = 90 độ => AEFC là hình thang vuông
Ta có : AE= EB= AB/2=3/2= 1,5 ( E trung điểm AB)
tam giác ABC là nữa tam giác đều =>BC=2AB=2.3=6 . Tính dc AC =\(3\sqrt{3}\)( Py-ta-go)
Theo hệ quả d/l talet FE//AC => \(\frac{EF}{AC}\)=\(\frac{EB}{AB}\)<=> EF = \(\frac{AC.EB}{AB}\)<=> EF = \(\frac{3\sqrt{3}.2}{6}\)=\(\sqrt{3}\)
Theo d/l Talet FE//AC => \(\frac{AE}{AB}=\frac{CF}{BC}\Rightarrow CF=\frac{AE.BC}{AB}=\frac{2.6}{3}=4\)
29 tháng 1 2022
Xét tứ giác AEFC có FE//AC
nên AEFC là hình thang
mà \(\widehat{CAE}=90^0\)
nên AEFC là hình thang vuông
PT
1 tháng 7 2016
Ta có: EF vg AB và AB vg với AC
Suy ra: EF song song với AC.
Suy ra EFCA là hthang.
Mà góc BAC =AEF = 90
Suy ra: EFCA là hình thang vuông
a)ta có EF là đường trung bình t.g ABC nên EF// AC
=> AEFC là h. thang
lại có EA=FC( do AB=BC, EA=AB/2, FC=BC/2)
=> AEFC là h.thang cân
b) ta có BA=a
mà EA=AB/2
=> EA=a/2 và bằng luôn FC
có AC=a mà EF là đtb
=>EF=a/2
PAEFC=(a/2)x3+a