B= √x +4√x-1 + √x-4√x-1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
23 tháng 7 2021
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
24 tháng 7 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
DT
1
S
14 tháng 7 2018
Ta có: \(B=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}=\frac{x^4+2x^2+1-2x^2-2+2}{x^4+2x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)^2-2\left(x^2+1\right)+2}{\left(x^2+1\right)^2}=1-\frac{2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{2}{\left(x^2+1\right)^2}\)
\(=1+2\left[\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}-2\cdot\frac{1}{x^2+1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right]\)
\(=1+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\)
Vì \(2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow B=\frac{1}{2}+2\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}\right)^2\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2+1=2\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy \(Bmin=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm1\)
11 tháng 4 2019
Bài 1a)
\(P\left(x\right)=x^{2018}+4x^2+10\)
VÌ \(x^{2018}\ge0\forall x;4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^{2018}+4x^2+10\ge10\forall x\)
Hay \(P\left(x\right)\ge10\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
11 tháng 4 2019
Bài 1b)
\(M\left(x\right)=x^2+x+1\)
\(M\left(x\right)=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
21 tháng 7 2021
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
13 tháng 3 2022
\(A=\left(x-1\right)^2+1.\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ 1>0.\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\in R.\\ \Rightarrow A\ge1.\\ \Rightarrow A_{min}=1.\)
\(B=x^2+x^4-\dfrac{1}{2}.\\ x^2+x^4\ge0\forall x\in R.\\ \Leftrightarrow x^2+x^4-\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{-1}{2}\forall x\in R.\\ \Rightarrow B\ge\dfrac{-1}{2}.\\ \Rightarrow B_{min}=\dfrac{-1}{2}.\)
\(D=\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}+1.\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\forall x\in R.\\ \Rightarrow D\ge1.\\ \Rightarrow D_{min}=1.\)
S
2 tháng 10 2016
a) |x+3/4| >/ 0
|x+3/4| + 1/2 >/ 1/2
MinA= 1/2 <=> x+3/4 =0 hay x= -3/4
b) 2|2x-4/3| >/ 0
2|2x-4/3| -1 >/ -1
MinB = -1 <=> 2|2x-4/3| = 0 hay x=2/3
Bài tiếp théo:
a) -2|x+4| \< 0
-2|x+4| +1 \< 1
MaxA=1 <=> -2|x+4| = 0 hay = -4
b) -3|x-5| \< 0
-3|x-5| + 11/4 \< 11/4
MaxB=11/4 <=> -3|x-5| = 0 hay x=-5