Tìm a,b,c biết:
\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}\) và \(a+2b-c=6\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đẳng thức \(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a-1}{5}=\frac{2b-4}{6}=\frac{c-2}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{\left(a+2b-c\right)-3}{9}\)
\(=\frac{6-3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow a=\frac{5.1}{3}+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3};\)
\(b=\frac{3.1}{3}+2=1+2=3;\)
\(c=\frac{2.1}{3}+2=\frac{2}{3}+2=\frac{8}{3}\)
Vậy \(a=\frac{8}{3};b=3;c=\frac{8}{3}\)
viết lại đề bài
=> \(\frac{a-1}{5}=\frac{2\left(b-2\right)}{6}=\frac{c-2}{2}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃU TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a-1}{5}=\frac{2b-4}{6}=\frac{c-2}{2}=\frac{a-1+2b-2-c-2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-1-2-2}{9}\)
=> \(\frac{6-1-2-2}{9}=\frac{1}{9}\)
+ \(\frac{a-1}{5}=\frac{1}{9}=>a=\frac{14}{9}\)
tương tự tìm b,c
* học tốt nha #
Bài 2: Mình nghĩ câu a là a+2b-3c=-20
a) Ta có: a/2 = b/3 = c/4 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b - 3c/ 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5
a/2 = 5 => a = 2 . 5 = 10
b/3 = 5 => b = 5 . 3 = 15
c/4 = 5 => c = 5 . 4 = 20
Vậy a = 10; b = 15; c = 20
b) Ta có: a/2 = b/3 => a/10 = b/15
b/5 = c/4 => b/15 = c/12
=> a/10 = b/15 = c/12 = a - b + c / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7
a/10 = -7 => a = -7 . 10 = -70
b/15 = -7 => b = -7 . 15 = -105
c/12 = -7 => c = -7 . 12 = -84
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
\(M=\left(a-\frac{6}{a+1}\right)+\left(2b-\frac{3}{b+1}\right)+\left(3c-\frac{2}{c+1}\right)\)
\(M=\left(a+2b+3c\right)-6\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{2b+2}+\frac{1}{3c+3}\right)\)
\(M\le6-\frac{6.\left(1+1+1\right)^2}{a+1+2b+2+3c+3}\)
\(M\le6-\frac{6.9}{6+6}=6-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=3;b=1;c=\frac{1}{3}\)
Nếu đề đúng.
\(a^2+b^3-\sqrt{5^2}c=a+b^3-\frac{5}{3}c\)
<=> \(a+\frac{10}{3}c=a^2\)
Mặt khác:
\(a=\frac{3}{2}c\)=> \(a=\frac{\frac{10}{3}c}{\frac{20}{9}.}=\frac{a+\frac{10}{3}c}{1+\frac{20}{9}}=\frac{a^2}{\frac{29}{9}}\)
=> \(\frac{29}{9}a=a^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{29}{9}\end{cases}}\)
Với a=0 => b=c =0
Với \(a=\frac{29}{9}\Rightarrow b=\frac{29}{18};c=\frac{58}{27}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a-1}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-2}{2}=\frac{2b-4}{6}=\frac{a-1+2b-4-c+2}{5+6-2}=\frac{a+2b-c-3}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\Rightarrow a=\frac{8}{3}\\b-2=\frac{1}{3}.3=1\Rightarrow b=3\\c-2=\frac{1}{3}.2=\frac{2}{3}\Rightarrow c=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
P/s : Lm đại :)) Sai bỏ qa :>
Đặt a-1/5=b-2/3=c-2/2=k
Suy ra:a=5k+1
b=3k+2
c=2k+2
Thay vào ta có:
5k+1+2(3k+2)-2k-2=6(đổi dấu đúng nhé)
(=)5k+1+6k+4-2k-2=6(=)9k+3=6(=)9k=9(=)k=1
Suy ra a=6,b=5,c=4.( cho mình nhé)