tìm x,y sao cho x-y+2xy=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
\(2xy-4x+y-2=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(y-2\right)=5\)
Do \(2x+1\ge1\) với x là số tự nhiên nên ta có:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\y-2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=7\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=5\\y-2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
EQ
1
LT
0
V
0
NC
1
25 tháng 9 2016
x2+y2+6x-3x-2xy+7=0
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(3-y\right)x+y^2-3y+7=0\)
Coi đây là pt bật 2 ẩn x ta có
\(\Delta'=\left(3-y\right)^2-y^2+3y-7\)
\(=y^2-6y+9-y^2+3y-7\)
\(=2-3y\)
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\le0\)
\(\Rightarrow2-3y\le0\Leftrightarrow y\le\frac{2}{3}\)
y lớn nhất \(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)
thay vào tính tiếp
9 tháng 2 2018
Ta có x-2xy+y=0
<=> 2x-4xy+2y=0
<=> 2x(1-2y)-(1-2y)=-1
<=> (1-2y)(2x-1)=-1
=> 1-2y và 2x-1 là ước của -1
Ta có bảng sau:
| 2x-1 | -1 | 1 |
| x | 0 | 1 |
| 1-2y | 1 | -1 |
| y | 0 | 1 |
Vậy ...
3 tháng 2 2016
Câu 1:
x-2xy+y=0
x(1-2y)-1/2(1-2y)=-1/2
(x-1/2)(1-2y)=-1/2
Nhân cả 2 vế vs 2 ta đc:
(2x-1)(1-2y)=-1=1.-1
Do x,y nguyên nên ta dễ dàng tìm được x,y
Câu 2:
x-y=2 (x-y)^2=4
x^2+y^2-2xy=4
x^2+y^2-xy=4+xy
để x^2+y^2-xy min4+xy min
xy min-xy max
Do x+(-y)=2 ko đổi
-xy max x=-y=1x=1,y=-1
Vậy vs x=1,y=-1 thì x^2+y^2-xy min=3
Ta có : x - y + 2xy = 7
=> ( x + 2xy ) - y = 7
=> x ( 1 + 2y ) - 1/2 ( 2y + 1 ) + 1/2 = 7
=> ( 2y + 1 ) ( x - 1/2 ) = 7 - 1/2
=> ( 2y + 1 ) ( x - 1/2 ) = 13/2
=> ( 2y + 1 ) 2( x - 1/2 ) = 13/2 . 2
=> ( 2y + 1 ) ( 2x - 1 ) = 13 (1)
Với mọi x,y ta có : 2y + 1; 2x - 1 thuộc Z và 2y + 1; 2x - 1 đều là số lẻ
Nên từ (1) ta có
( 2y + 1 ) ( 2x - 1) = 1 . 13 = 13 . 1 = -1 . ( - 13 ) = -13 . (-1)
Từ đó tìm ra x,y thỏa mãn
\(x-y+2xy=7\)
\(2xy+x-y=7\)
\(x\left(2y+1\right)-y=7\)
\(2x\left(2y+1\right)-2y=14\)
\(2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=13\)
\(\left(2y+1\right)\left(2x-1\right)=13\)
Xét bảng:
Vậy................