Cho tam giác ABC, dựng điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2023
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=\overrightarrow{0}\)
=>vecto MA=0 hoặc M là trọng tâm của ΔABC
=>M là trọng tâm của ΔABC hoặc M trùng với A
NH
20 tháng 9 2023
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{MB}\Leftrightarrow\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BM}\)
Vậy M là điểm sao cho tứ giác ACBM là hình bình hành.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2021
1.
\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{CA}\)
\(\Rightarrow\) I là 1 đỉnh của hình bình hành ABIC
2.
Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}\)
\(\Rightarrow\) M là 1 đỉnh của hình bình hành ANCM
BT
17 tháng 5 2017
Có \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}\).
Suy ra: \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)
Vậy điểm M được xác định sao cho \(\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\).
Gọi I là điểm thỏa mãn:
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+3\left(\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IB}\right)=\overrightarrow{0}\)
Với H là trung điểm AB, ta có:
\(2\overrightarrow{IH}+3\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IH}=\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}\)
Khi đó: \(\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\) M trùng I.
@Julian Edward ukm học tốt nhé ^^