chứng minh
a, 10n-1 \(⋮\)9
b, abcd-(a+b+c+d) \(⋮\)9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 11 2023
a/ \(10^n+2^3=1000...08\) (n-1 chữ số 0)
Tổng các chữ số của \(10^n+2^3\) là \(1+8=9⋮9\Rightarrow10^n+2^3⋮9\)
b/ \(10^n+26=1000...026\) (n-2 chữ số 0)
\(1000...026⋮2\Rightarrow10^n+26⋮2\)
Tổng các chữ số của \(10^n+26\) là \(1+2+6=9⋮9\Rightarrow10^n+26⋮9\)
Mà 2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow10^n+26⋮2.9=18\)
c/
\(9^{2n+1}=9.9^{2n}\)
\(9^{2n}=\left(9^2\right)^n=81^n\) có chữ số hàng đơn vị là 1
\(\Rightarrow9^{2n+1}=9.9^{2n}\) có chữ số hàng đơn vị là 9
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1\) có chữ số hàng đơn vị là 0 \(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\)
LT
1
4 tháng 1 2022
1 nhân 0 bằng 0 vậy là do 0 nhân với số nào cx bằng 0 hay do 1 nhân với số nào cx bằng chính số đo
TU
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
\(\dfrac{9}{4}=ab+a+b+1\le\dfrac{1}{4}\left(a+b\right)^2+a+b+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+4\left(a+b\right)-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-1\right)\left(a+b+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a+b-1\ge0\) (do \(a+b+5>0\))
\(\Rightarrow a+b\ge1\)
b.
\(a^2+b^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\ge\dfrac{1}{2}.1^2=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)
18 tháng 3 2023
a: Vì BC//AD nên EB/BA=CE/CF
Vì DC//AB nên AD/DF=EC/FC
=>EB/BA=AD/DF
b: Vì ABCD là hình thoi và góc A=60 độ
nên AB=BC=CD=AD=AC
Xét ΔEBD và ΔBDF có
góc EBD=góc BDF
EB/BD=BD/DF
=>ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
c: ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
=>góc BED=góc DBF
=>ΔBDI đồng dạng với ΔEDB
=>góc BID=góc EBD=120 độ
31 tháng 10 2021
\(\overline{abc}-\left(a+b+c\right)=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b=9\left(11a+b\right)⋮9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
c.
Theo câu a, do \(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp\left(SAB\right)\\AH\in\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp AH\)
Lại có \(AH\perp SB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)
a)
\(10^n-1\) có tổng các chữ số là: 1 + 0 + 0 +... + 0 - 1 = 1 -1 = 0 chia hết cho 9
( có n chữ số 0)
=> \(10^n-1\) chia hết cho 9
b) \(\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)\)có tổng các chữ số là: a + b + c + d - (a +b +c +d ) = 0 chia hết cho 9
=> \(\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho 9.