Cho các stn 1->18. Hãy chia các stn này thành 2 nhóm sao cho ko bao giờ chon đc từ mỗi nhóm 1 số sao cho 2 số đc chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
24 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý "Ngăn chặn trực tiếp" (Pigeonhole principle).
Giả sử chúng ta chia các số từ 1 đến n thành hai nhóm tùy ý, mỗi nhóm chứa một nửa số. Vì n lớn hơn hoặc bằng 19, chúng ta có ít nhất 10 số trong mỗi nhóm.
Xét các chữ số hàng đơn vị của các số từ 1 đến n. Chúng ta có 10 chữ số hàng đơn vị khác nhau từ 0 đến 9. Vì vậy, trong mỗi nhóm, chắc chắn sẽ có ít nhất một số có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Do đó, luôn chọn được từ mỗi nhóm một số sao cho hai số được chọn có ít nhất 1 chữ số giống nhau.
Tuy nhiên, bài toán không đúng với n = 18. Khi n = 18, chúng ta có thể chia các số từ 1 đến 18 thành hai nhóm sao cho mỗi nhóm không có số nào có chữ số hàng đơn vị giống nhau. Ví dụ: nhóm 1 chứa các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và nhóm 2 chứa các số 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
20 tháng 1 2022
TL
Bài 1: a) x E { 2 ; 4 ; 32 }
b) x E { 0 ; 2 }
c) x E { 18 ; 43 ; 68 }
d) x E { 0 }
e) x E { 0 ; 1; 2; 6; 9 ; 16 ; 51}
Bài 2: Số tổ = ƯCLN ( 24 , 108 ) = 12 (tổ)
Số nhóm = ( 18 , 24 ) = 6 (nhóm) => Mỗi nhóm có 3 nam 4 nữ
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Chia thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau nên số nhóm là ước chung của \(42,60\).
Mà số nhóm là nhiều nhất nên số nhóm là \(ƯCLN\left(42,60\right)\).
.Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(42=2.3.7,60=2^2.3.5\)
suy ra \(ƯCLN\left(42,60\right)=2.3=6\).
Vậy có thể chia thành nhiều nhất \(6\)nhóm để số nam và số nữ được chia đều trong các nhóm.
14 tháng 12 2016
Gọi x là số tổ nhiều nhất cỏ thể chia được.
Vì :
\(x⋮18\) \(x⋮24\) ( x lớn nhất)
\(\Rightarrow x\inƯCLN\left(18;24\right)\)
Ta có :
18 = 2 . 32
24 = 23 . 3
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
Khi đó trong mỗi nhóm có số bạn nam là :
18 : 6 = 3 (bạn nam)
Khi đó trong mỗi nhóm có số bạn nữ là :
24 : 6 = 4 (bạn nữ)
14 tháng 12 2016
Gọi số nhóm là a ( a \(\in\) N* )
Theo đề ra , ta có :
\(18⋮a,24⋮a\Rightarrow a\inƯC\left(18,24\right)\)
Ta có : \(18=2.3^2;24=2^3.3\)
\(\RightarrowƯCLN\left(18,24\right)=2.3=6\RightarrowƯC\left(18,24\right)=Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Vậy lớp có thể chia được nhiều nhất 6 nhóm .
Khi đó , mỗi nhóm có :
\(18\div6=3\) ( bạn nam )
\(24\div6=4\) ( bạn nữ )
SM
22 tháng 11 2015
Bài 1:
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có :
18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)
24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)
=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nữ là:
24 : 6 = 4 (bạn)
22 tháng 11 2016
Bài 2:
Gỉai
Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất
Theo bài ra ta có:
28 chia hết cho a;24 chia hết cho a
Do đó a là ƯC (28;24)
28=2mũ2.7
24=2mũ3.3
ƯCLN(28:24)=2mũ2=4
Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)
Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.
Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất