CHO HÌNH THANG CÂN ABCD (AB//CD,,AD=BC) có đáy nhỏ BC. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN (m thuộc AD)N thuộc BC của hình thang ABCD vẽ BE// AC ( E thuộc DC) gọi O là giao điểm của AC...

VC

viet cute

1 tháng 10 2019

CHO HÌNH THANG CÂN ABCD (AB//CD,,AD=BC) có đáy nhỏ BC. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN (m thuộc AD)N thuộc BC của hình thang ABCD vẽ BE// AC ( E thuộc DC) gọi O là giao điểm của AC và BC CHỨNG MINH RẰNGa, MN=DE/2 (mn bằng DE chia hai )b, tam giác OAE CÂNC,, TAM giác DBE vuông cântoán lớp 8 giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VM

Vũ Minh Hiếu

16 tháng 7 2021

Cho hình thang cân ABCD AB CD, AD BC , có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN M thuộc AD, N thuộc BC của hình thang ABCD. Vẽ BE AC E thuộc DC . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằnga MN DE2 b Tam giác DBE vuông cân

#Toán lớp 8

0

N

Như

5 tháng 8 2016

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AD = BC), có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN (M thuộc AD, N thuộc BC) của hình thang ABCD. Vẽ BE//AC (E thuộc DC). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng

a) MN = \(\frac{DE}{2}\)

b) Tam giác OAB cân

c) Tam giác DBE vuông cân

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

12 tháng 3 2018

a) Xét tứ giác ABEC có AB // CE; AC // BE .

Vậy nên ABEC là hình bình hành. Suy ra AB = CE.

Do MN là đường trung bình hình thang ABCD nên ta có :

\(MN=\frac{AB+DC}{2}=\frac{CE+DC}{2}=\frac{DE}{2}.\)

b) Do ABCD là hình thang cân nên ta có:

\(AD=BC;DB=AC\)

Xét tam giác ABD và tam giác BAC có:

Cạnh AB chung

AD = BC

BD = AC

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\) hay \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\)

Xét tam giác OAB có \(\widehat{ABO}=\widehat{BAO}\) nê OAB là tam giác cân tại O.

c) Do ABEC là hình bình hành nên AC = BE

Lại có AC = BD nên BD = BE

Suy ra tam giác BDE cân tại B.

Tam giác cân BDE có BH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến.

Lại có theo câu a thì MN = DE/2

Giả thiết lại cho MN = BH. Vậy nên BH = DE/2

Xét tam giác BDE có trung tuyến BH bằng một nửa cạnh tướng ứng nên BDE là tam giác vuông tại B.

Vậy BDE là tam giác vuông cân tại B.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Quỳnh Như

21 tháng 7 2015

cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AD=BC), có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN (M thuộc AD, N thuộc BC) củ hình thang ABCD. Vẽ BE//AC( E thuộc DC). Chứng minh
  a) MN= DE:2
  b) tam giác OAB cân (O là giao điểm AC và BD)
  c) tam giác DBE vuống cân

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

12 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như

26 tháng 7 2018

Cho hình thang cân ABCD, AB là đáy nhỏ. Độ dài đường cao AH bằng độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD ( M thuộc AD, N thuộc BC). Chứng minh AC vuông BD.

#Toán lớp 8

0

MT

Minh Thong Pham

26 tháng 7 2017

Cho hình thang cân ABCD,AB là đáy nhỏ.Độ dài đường cao AH bằng độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD(M thuộc AD;N thuộc BC).

Chứng minh:AC vuông góc với BD

#Toán lớp 8

0

BN

Bỉ Ngạn Hoa

3 tháng 9 2019

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Vẽ đường cao AH của hình thang bằng 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài MN biết AC vuông góc BD.

HELPPP

#Toán lớp 8

1

LT

lê thị tuyết

3 tháng 9 2019

bạn có chép nhầm đề bài không

Đúng(0)

TN

Trang Nguyễn

9 tháng 9 2021

3) cho hình thang ABCD (đáy AB nhỏ), 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.

a) c/m: đường cao và độ dài đường trung bình của hình thang bằng nhau

b) c/m 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn

giúp mk vs ạ mk cần gấp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 9 2021

b: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC

mà AC\(\perp\)BD

nên QP\(\perp\)BD

mà MQ//BD

nên MQ\(\perp\)QP

hay \(\widehat{MQP}=90^0\)

Xét tứ giác MQPN có

MQ//NP

MQ=NP

Do đó: MQPN là hình bình hành

mà \(\widehat{MQP}=90^0\)

nên MQPN là hình chữ nhật

Xét tứ giác MQPN có

\(\widehat{MQP}+\widehat{MNP}=180^0\)

Do đó: MQPN là tứ giác nội tiếp

hay M,Q,P,N cùng thuộc 1 đường tròn

Đúng(0)

VP

Vân PhạmTường

26 tháng 7 2017

Cho hingf thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB), hai đường chéo AC và BD vuông góc tai I. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA,. Chứng minh:

a) Dộ dài đường cao và độ dài đường trung bình của hình thang bằng nhau

b) M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

#Toán lớp 9

0