Cho biểu thức
M = ( x - a ) ( x - b) + ( x- b) (x - c ) + ( x - c ) + ( x - c ) ( x - a ) + x2
Tính m theo a, b, c biết rằng x = 1/2a + 1/2a + 1/2a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
1 tháng 3 2016
a,(x+2)(x+3)-(x+2)(x+5)=6
<=>(x+2)(x+3-x-5)=6
<=>(x+2).-2=6
<=>x+2=-3
<=>x=-3-2=-5
k rồi mình làm tiếp cho
NT
0
HP
10 tháng 6 2016
Từ \(x=\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c=\frac{1}{2}.\left(a+b+c\right)\Rightarrow2x=a+b+c\)
\(M=\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)+x^2\)
\(=x^2-xb-ax+ab+x^2-xc-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2\)
\(=4x^2-2ax-2bx-2cx+ab+bc+ac\)
\(=4x^2-2x\left(a+b+c\right)+ab+bc+ca\)
Thay 2x=a+b+c,ta đc:
\(M=4x^2-2x.2x+ab+bc+ca=4x^2-4x^2+ab+bc+ca=ab+bc+ca\)
NT
0
TV
21 tháng 2 2020
a,(a+2b+3c)^2-2(a+2b+3c)*(2a+b)+(2a +b) ^2 = (a+2b+3c-2a-b)2
=(-a+b+3c)2
b,(x-1)*(x+1 ) *(x^2+1)*(x^4+1)*(x^8+1)*(x^16+1)=(x2-1)(x2+1)(x4-1)(x8+1)(x16+1)=(x4+1)(x4-1)(x8+1)(x16+1)=(x8-1)(x8+1)(x16+1)
=(x16-1)(x16+1)=x32-1
2 tháng 6 2022
a: 3x=2y
nên x/2=y/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{2-3}=\dfrac{1}{-1}=-1\)
Do đó: x=-2; y=-3
\(A=\left(-2\right)^3+12\cdot\left(-2\right)^2\cdot\left(-3\right)+48\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)^2-64\cdot\left(-3\right)^3\)
\(=-8+12\cdot4\cdot\left(-3\right)-96\cdot9-64\cdot\left(-27\right)\)
\(=712\)
b: 6a=5b
nên a/5=b/6
Đặt a/5=b/6=k
=>a=5k; b=6k
\(B=\dfrac{2a-3b}{3b-2a}=-1\)
d: \(\left|x-2\right|+\left(y-1\right)^2=0\)
=>x-2=0 và y-1=0
=>x=2 và y=1
\(D=\left|2-2\right|+\dfrac{2-1}{2-1}=0+1=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2022
\(A=\dfrac{x-4+5}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+5}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\sqrt{x}-2+\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}+4\ge2\sqrt{\dfrac{5\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}}+4=4+2\sqrt{5}\)
\(A_{min}=4+2\sqrt{5}\) khi \(9+4\sqrt{5}\)
b.
Đặt \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{l}{z}\right)\Rightarrow xyz=1\)
\(B=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{x+y+z}{2}\ge\dfrac{3\sqrt[3]{xyz}}{2}=\dfrac{3}{2}\)
\(B_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\Rightarrow a=b=c=1\)
