1) Cho ΔABC trực tâm H là trung điểm đường cao AD a) CMR: tanB.tanC = 2 b) Trung tuyến BM ⊥ trung tuyến CN tại G. CMR: cot B cot C ≥ 2/3 2) Cho ΔABC , Â tù kẻ AH ⊥ BC, BH = 10cm , HC = 24cm Cho...

YC

Yến Chi Nguyễn

24 tháng 9 2019

1) Cho ΔABC trực tâm H là trung điểm đường cao AD a) CMR: tanB.tanC = 2 b) Trung tuyến BM ⊥ trung tuyến CN tại G. CMR: cot B + cot C ≥ 2/3 2) Cho ΔABC , Â tù kẻ AH ⊥ BC, BH = 10cm , HC = 24cm Cho góc ABC = 45° . Tính tỉ số lượng giác góc ACB Cho ΔABC, Â = 90° , BC = 10cm , sin B = 1/2 . Tính tỉ số lượng giác góc C ? CMR : SΔ = Cạnh.Cạnh.sin góc kẹp giữa ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

Darkn256

31 tháng 3 2021

Cho `ΔABC` nhọn `(AB < AC)`, trực tâm `H`. Qua `A` kẻ các đường thẳng song song với `BH` và `CH` tạo thành hình bình hành `AEHF(AE////BH)`.a) CMR: `ΔEHA~ΔABC`.b) Kẻ trung tuyến `AM` của `ΔABC`. CMR: `AM⊥EF`.c) Kẻ `HI⊥AM` tại `I`. CMR: `MC^2=AM. MI`

#Toán lớp 9

0

HT

Huỳnh Trần Thảo Nguyên

17 tháng 9 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, góc B> góc C, đường cao AH và đường trung tuyến AM.

a) CMR: HC-HB=2HM

b) Gọi a là góc tạo bởi đường cao và đường trung tuyến. CMR: \(\tan\alpha=\frac{\cot C-\cot B}{2}\)

#Toán lớp 9

1

G

_Guiltykamikk_

17 tháng 9 2018

a) Do AM là trung tuyến nên BM = MC

Ta có : \(HC-HB-2HM\)

\(=HM+MC-HB-HM-HM\)

\(=MC-HB-HM\)

\(=MC-\left(HB+HM\right)\)

\(=MC-MB=0\)

\(\Rightarrow HC-HB=2MC\left(đpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta AHM\)có \(\tan a=\frac{HM}{AH}\)

Xét \(\Delta AHC\)có \(\cot C=\frac{HC}{AH}\)

Xét \(\Delta AHB\)có \(\cot B=\frac{HB}{AH}\)

Ta có : \(\frac{\cot C-\cot B}{2}=\left(\frac{HC}{AH}-\frac{HB}{AH}\right)\div2=\frac{HC-HB}{AH}\div2\)

Mà \(HC-HB=2HM\)( câu a )

\(\Rightarrow\frac{\cot C-\cot B}{2}=\frac{2HM}{AH}\div2=\frac{HM}{AH}=\tan a\left(đpcm\right)\)

Vậy ...

Đúng(0)

LH

Lê Hồng Ngọc

6 tháng 7 2018 - olm

cho tam giác ABC nhọn, đường trung tuyến BM và CN vuông góc cắt nhau tại G

CMR: \(\cot B+\cot C\ge\frac{3}{2}\)

#Toán lớp 9

0

HL

Hồ Linh

21 tháng 7 2018 - olm

Cho ΔABC, 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau. Kẻ BI vuông góc với CN, CK vuông góc với BM. CMR:
a) BI = CK
b) ΔAIK là tam giác cân

#Toán lớp 7

0

TT

Thuy Tran

22 tháng 7 2018 - olm

Cho ΔABC, 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau. Kẻ BI vuông góc với CN, CK vuông góc với BM.
CMR:
a) BI = CK
b) ΔAIK là tam giác cân

#Toán lớp 7

0

TT

tử thần

25 tháng 8 2019

cho tam giác ABC trung tuyến \(BM\perp CN\) tại G và \(AH\perp BC\)

CMR \(\cot B+\cot C=\frac{BC}{AH}\)

#Toán lớp 9

0

PN

Phan Ngọc Thùy Linh

13 tháng 11 2016

1, cho ΔABC, trực tâm H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc vói AC tại C cắt nhau bởi . M là trung điểm của BC, đường cao BN

a, BNCD là hình gì

b, Gọi O là trung điểm của AD. C/m OM=1/2 AH

2, cho ΔABC, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC

a, C/m: lE=lD

b, C/m: D là điểm đối xứng với E qua lM

c, Góc lDM=?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 2 2022

Bài 2:

a: Ta có: ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên IE=AH/2(1)

Ta có: ΔADH vuông tại D

mà DI là đường trung tuyến

nên DI=AH/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra IE=ID

b: Xét tứ giác BEDC có

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>ME=MD

hay M nằm trên đường trung trực của ED(1)

Ta có: IE=ID

nên I nằm trên đường trung trực của ED(2)

Từ (1) và (2) suy ra IM là đường trung trực của ED

hay D đối xứng với E qua IM

Đúng(0)

LH

Lê Hồng Ngọc

6 tháng 7 2018

cho tam giác ABC nhọn, đường trung tuyến BM và CN vuông góc cắt nhau tại G

CMR: Cot B + Cot C \(\ge\)\(\dfrac{2}{3}\)

#Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

20 tháng 9 2018

Gọi giao điểm của hai trung tuyến BN và CM là : G ( sửa đề tí nhé ^-^)

Tia AG cắt BC tại D ( D ∈ BC )

Ta có : BD = DC \(\Rightarrow BC=2BD=2GD\) ( Do tam giác GDC vuông tại G )

Ta cũng có : AD = 3DG

Xét tam giác AHB vuông tại H có :

\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\)

TT , \(cotC=\dfrac{HC}{AH}\)

\(\Rightarrow cotB+cotC=\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{2GD}{AH}\ge\dfrac{2DG}{AD}=\dfrac{2DG}{3DG}=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(0)

TH

Trịnh Hương Giang

19 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC nhọn; đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau tại G (M thuộc AC, N thuộc AB). CMR: cot B+cot C \(\le\) \(\dfrac{2}{3}\)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP