Chứng minh\(\sqrt{3+\sqrt{3+......+\sqrt{3}}}\)( 2019 dấu căn ) < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
29 tháng 12 2015
nếu là toán lớp 9 thì bạn vào hoc24.vn để đăng câu hỏi nha bạn
Ai đồng ý thì cho ít **** !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NQ
26 tháng 11 2017
Ta có :Đặt t = \(\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}} ( 2014 dấu căn )\)
\(\Rightarrow\) t > \(\sqrt{3} > \sqrt{1} = 1\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}\)(2013 dấu căn ) = \(t^2 -3\)
Do đó : \(M = \frac{3-t}{6-( t^2 - 3 )}\)= \(\frac{3-t}{9-t^2}\) = \(\frac{3-t}{(3-t)(3+t)}\) = \(\frac{1}{3+t}\)
Vì t>1 \(\Rightarrow\) 3+t > 4 \(\Rightarrow\) \(\frac{1}{3+t}\) < \(\frac{1}{4}\)
Vậy M < \(\frac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ML
9 tháng 7 2015
Đặt cái căn dưới mẫu là a, suy ra căn trên tử là \(\sqrt{3+a}\). Nếu đề chính xác thì biến đổi tương đương nhẹ nhàng là ra :))
Đề bài chắc chắn sai bạn
\(\sqrt{3+...+\sqrt{3}}>1\Rightarrow\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}>\sqrt{3+1}=2\)