Cho tam giác ABC vuông tại A , đườn cao AH .Có He vuông góc với AH ;HF vuông góc với AC .CM
a,Tam giác AEF dd ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADHE co
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=BM=CM
ADHE là hình chữ nhật
nên góc AEH=góc ADH=góc ABC
=>góc AEH+góc MAC=90 độ
=>DE vuông góc với AM
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2021
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ABC$:
$CH.CB=AC^2(*)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tgv với tam giác $ABM$:
$MK.MB=AM^2$
Mà $AM=\frac{1}{2}AC$ nên $AM^2=\frac{1}{4}AC^2$
$\Rightarrow MK.MB=\frac{1}{4}AC^2$
$\Rightarrow 4MK.MB=AC^2$
Từ $(*); (**)\Rightarrow CH.CB=4MK.MB$ (đpcm)
FM
20 tháng 9 2018
Bạn tu vẽ hình nhé
\(\Delta AHB\)và \(\Delta CHA\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)( cùng phụ voi \(\widehat{ABC}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\approx\Delta CHA\)
\(\frac{\Rightarrow BH}{AH}=\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\Rightarrow BH}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)\(\frac{\Rightarrow BH^2}{HC^2}=\frac{AB^4}{AC^4}\)
MÀ : BH^2/CH^2 = \(\frac{FB}{FC}\times\frac{AB}{AC}\) nen
\(\frac{FB}{FC}=\frac{AB^3}{AC^3}\)
MT
22 tháng 7 2018
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
KT
22 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
2 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
nen AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC