K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2019

A D O B C

28 tháng 10 2019

Xét tam giác AOD và tam giác COB có:

OA=OC(O là trung điểm AC)

^AOD=^BOC(hai góc đối đỉnh)

OD=OB(O là trung điểm BD)

=>tam giác AOD=tam giác COB(c.g.c)

=>AD=BC(hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AOB và tam giác COD có: 

OB=OD(O là trung điểm BD)

^AOB=^DOC(hai góc đối đỉnh) 

OA=OC(O là trung điểm AC)

=> tam giác AOD=tam giác COD(c.g.c)

=>AB=DC(hai cạnh tương ứng)

21 tháng 7 2019

O A C B D

Cm: a) Xét t/giác OAD và t/giác OCB

có: OA = OC (gt)

 \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) (đối đỉnh)

 OD = OB (gt)

=> t/giác OAD = t/giác OCD (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh t/ứng)

Tương tự, xét t/giác AOB và t/giác COD 

có: OA = OC (gt)

 \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (Đối đỉnh)

  OB = OD (gt)

=> t/giác AOB = t/giác COD (c.g.c)

=> AB = DC (2 cạnh t/ứng)

b) Xét t/giác ADC và t/giác  CAB

có:  AC : chung

 AD = BC (cmt)

 AB = DC (cmt)

=> t/giác ADC = t/giác CAB (c.c.c)

=> \(\widehat{CDA}=\widehat{CBA}\)(2 góc t/ứng)

Xét t/giác ADB và t/giác CBD

có: AB = CD (cmt)

 AD = CB (cmt)

 BD  : chung

=> t/giác ADB = t/giác CBD (c.c.c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(2 góc t/ứng)

15 tháng 11 2023

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

b: Xét ΔOAB và ΔOCD có

OA=OC

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

OB=OD

Do đó: ΔOAB=ΔOCD

=>AB=CD

Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

BC=DA

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)

c: Xét ΔOBN và ΔODM có

OB=OD

\(\widehat{OBN}=\widehat{ODM}\)

BN=DM

Do đó: ΔOBN=ΔODM

=>\(\widehat{BON}=\widehat{DOM}\)

mà \(\widehat{DOM}+\widehat{BOM}=180^0\)

nên \(\widehat{BON}+\widehat{BOM}=180^0\)

=>\(\widehat{MON}=90^0\)

=>M,O,N thẳng hàng

d: Xét ΔOAE và ΔOCF có

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

AE=CF\(\left(AE=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{BC}{2}=CF\right)\)

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>\(\widehat{AOE}=\widehat{COF}\)

mà \(\widehat{AOE}+\widehat{EOC}=180^0\)

nên \(\widehat{COF}+\widehat{COE}=180^0\)

=>\(\widehat{FOE}=180^0\)

=>F,O,E thẳng hàng

mà OE=OF

nên O là trung điểm của EF

21 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ACBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC; AC//BD

21 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác ACBD có 

O là trung điểm của AB

O là trung điểm của CD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: AC//BD; AD//BC

8 tháng 8 2018

MIK SỬA LẠI LÀ  DI VUÔNG GÓC VỚI AB NHA