4x2+4x+15 lớn hơn 0. Với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2017
Câu a mình chắc chắn là đúng vì mình làm rồi.
Chúc bạn học tốt.
9 tháng 10 2017
b) \(-4x^2-4x-2\) <0 với mọi x
\(=-\left(4x^2+4x+2\right)\)
\(=-\left[\left(2x^2\right)+2.2x.1+1^2+2\right]\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(2x+1\right)^2-2\)
Nx : \(-\left(2x+1\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(2x+1\right)^2-2< 0\) với mọi x
\(\Rightarrow-4x^2-4x-2< 0\) với mọi x
31 tháng 8 2021
\(4x^4+5x^2+5=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16}=\left(2x^2+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{16}\ge\dfrac{55}{16}>0\)
31 tháng 8 2021
Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)
\(5x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(4x^4+5x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x^4+5x^2+5>0\forall x\)
TT
3
EC
15 tháng 8 2016
a)x2-6x+10
Ta có:x2-6x+10=x2-2.3x+9+1
=(x-3)2+1
Vì (x-3)2\(\ge\)0
Suy ra:(x-3)2+1\(\ge\)1(đpcm)
b)4x-x2-5
Ta có:4x-x2-5=-(x2-4x+5)
=-(x2-2.2x+4)-1
=-1-(x-2)2
Vì -(x-2)2\(\le\)0
Suy ra:-1-(x-2)2\(\le\)-1(đpcm)
15 tháng 8 2016
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x
DT
11 tháng 2 2018
A=\(x^2+6x+9+1\)
=\(\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x
=>\(\left(x-3\right)^2\)+1\(\ge\)1 \(\forall\) x
Vậy A luôn luôn dương với mọi x
B=4\(x^2-4x+1+2\)
=\(\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall\) x
=>\(\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall\) x\(\in R\)
Vậy B luôn luôn dương với x thuộc R
CM
20 tháng 1 2019
Ta có: x 2 + 4 x 2 − 4 x − 2 x + k − 1 = 0
⇔ x − 2 x 2 − 4 x − 2 x + k + 3 = 0 ( 1 )
Đặt t = x − 2 x h a y x 2 − t x − 2 = 0 , phương trình trở thành t 2 − 4 t + k + 3 = 0 (2)
Nhận xét: với mỗi nghiệm t của phương trình (2) cho ta hai nghiệm trái dấu của phương trình (1)
Ta có :
∆ ' = 4 - k + 3 = 1 - k ⇒ phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt t 1 = 2 − 1 − k , t 2 = 2 + 1 − k với k < 1
+ Với t 1 = 2 − 1 − k thì phương trình x 2 − 2 − 1 − k x − 2 = 0 có 1 nghiệm
x > 1 ⇔ a f ( 1 ) < 0 ⇔ 1 2 − 2 − 1 − k .1 − 2 < 0 ⇔ k > − 8
+ Với t 2 = 2 + 1 − k thì phương trình x 2 − 2 + 1 − k x − 2 = 0 có 1 nghiệm
x > 1 ⇔ a f ( 1 ) < 0 ⇔ 1 2 − 2 + 1 − k .1 − 2 < 0 ⇔ − 3 − 1 − k < 0 (luôn đúng với k < 1 )
Vậy kết hợp điều kiện k < 1 ta được - 8 < k < 1
Đáp án cần chọn là: B
TX
0
CM
12 tháng 6 2017
a) Ta có: 8 > 4 nên để 8x > 4x thì x > 0
Do đó, chỉ đúng khi x > 0 (hay nói cách khác nếu x < 0 thì a sai)
b) Ta có: 4 < 8 nên để 4x > 8x thì x < 0 .
Do đó, khẳng định chỉ đúng khi x < 0
c) chỉ đúng khi x ≠ 0
d) Ta có: 8 > 4 nên với mọi x thì 8+ x > 4+ x ( tính chất cộng hai vế của BĐT với 1 số)
Do đó, khẳng định đúng với mọi x.
Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của x.
CA
1
27 tháng 10 2019
câu a hình như bạn ghi sai đề rồi
câu b:
Ta có: \(x^2-4x+12=x^2-4x+4+8\)
\(=\left(x-2\right)^2+8\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in Q\)
\(\Rightarrow\text{}\left(x-2\right)^2+8\ge8>0\forall x\in Q\)
Do đó: \(x^2-4x+12>0\forall x\in Q\)(đpcm)
\(4x^2+4x+15=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2-1^2+15=\left(2x+1\right)^2+14>0\)với mọi x