CMR :
102006+8 chia hết cho 72
Ai nhanh mik k nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
3
22 tháng 3 2021
Ta có: \(10\cdot A=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
mà \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
nên 10A>10B
hay A>B
6 tháng 8 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{a}{b}=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{52}+\frac{1}{99}\right)+...+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{151}{51.100}+\frac{151}{50.99}+...+\frac{151}{75.76}\)
Chọn mẫu chung = 51.52.53...100
Gọi các thừa số phụ lần lượt là: k1; k2; ...; k25
=> \(\frac{a}{b}=\frac{151.\left(k_1+k_2+...+k_{25}\right)}{51.52...100}\)
Do 151 là số nguyên tố mà tích 51.52...100 không chứa thừa số 151 => 51.52....100 không chia hết cho 151
=> đến khi phân số a/b tối giản thì a vẫn chia hết cho 151 (đpcm)
DD
6 tháng 8 2016
Mik rút gọn cho bn nha
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{51.100}+\frac{1}{52.99}+..........+\frac{1}{100.51}\)
\(151.\frac{a}{b}=\frac{1}{51}+\frac{1}{100}+\frac{1}{52}+\frac{1}{99}+......+\frac{1}{100}+\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow\left(151.\frac{a}{b}\right):2=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+.........+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{151}.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+.........+\frac{1}{100}\right)\)
Chúc bn hok tốt
8 tháng 11 2018
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
chúc bạn học tốt !
UI
1
17 tháng 9 2016
Ta có :
abcabc:7;11;13
=abcabc:(7.11.13)
=abcabc:1001
=abc
Vậy abcabc chia hết cho 7;11;13
10 tháng 3 2020
a)Ta thấy:
111 chia hết cho 37
Mà số gồm 27 chữ số 1 sẽ chia hết cho 111(do 27 chia hết cho 3)
b)mình chưa làm được
TT
16 tháng 10 2023
Ta có 2a+3b chia hết cho 7
=> 4.(2a+3b) chia hết cho 7
=> 8a+12b chia hết cho 7 (1)
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7b cũng chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (8a+12b) - 7b chia hết cho 7
=> 8a+5b chia hết cho 7 (đpcm)
Ta có :
1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8
vì 10^28=10^25.10^3 nên 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 => 10^28+8 chia hết cho 8 (1)
vì tổng các chữ số của số 10^28+8 =1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9 => 10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) ; (2)=> 10^28+8 chia hết cho 8.9=72
Ta có: 102006 +8 = 1000...000 (2006 chữ số 0) +8 = 1000...0008 (2006 chữ số 0)
Lại có: 1+0+0+0+...+0+8 (2006 số 0) = 9
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)9 (1)
Lại có: 008\(⋮\)8
\(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)8 (2)
Mà ƯCLN (8, 9) = 1 (3)
Từ (1); (2); (3) \(\Rightarrow\)1000...0008 (2006 chữ số 0) \(⋮\)72
hay 102006 + 8 \(⋮\)72 (đccm)