K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8

Sửa đề: CM: $(2^n+1)(2^n+2)\vdots 3$ với mọi $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$.

Nếu $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.

$2^n+2=2^{2k}+2=4^k+2\equiv 1^k+2\equiv 1+2\equiv 3\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 2^n+2\vdots 3$
Nếu $n$ lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

$2^n+1=2^{2k+1}+1=4^k.2+1\equiv 1^k.2+1\equiv 3\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 2^n+1\vdots 3$

Vậy 1 trong 2 thừa số $2^n+1, 2^n+2$ chia hết cho 3 với mọi $n$ tự nhiên

$\Rightarrow (2^n+1)(2^n+2)\vdots 3$

10 tháng 11 2016

de do de ban ve hoi me

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

17 tháng 10 2021

mn mn ơiii

17 tháng 10 2021

helllppppppppp

BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?

Nếu có thì bn xem nhé!

Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn

Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!

19 tháng 2 2017

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n2+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n2+5n+5 không chia hết cho 25.