K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc ACN=1/2*sđ cung MC

góc BAD=góc MDC=1/2*sđ cung MC

=>góc ACN=góc BAD

b: Xét ΔNAM và ΔNCA có

góc NAM=góc NCA

góc N chung

=>ΔNAM đồng dạng với ΔNCA

=>NA/NC=NM/NA

=>NA^2=NM*NC

16 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

ADOE là hình bình hành, lại có AO là đường phân giác của góc A nên là hình thoi.

a) Ta có: \(\widehat{ANO}=90^0\)

nên N nằm trên đường tròn đường kính AO(1)

Ta có: \(\widehat{AMO}=90^0\)

nên M nằm trên đường tròn đường kính AO(2)

Ta có: \(\widehat{AEO}=90^0\)

nên E nằm trên đường tròn đường kính AO(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,E,N,O cùng thuộc 1 đường tròn

b) Xét ΔAMK và ΔAIM có 

\(\widehat{AKM}=\widehat{AMI}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{IM}\right)\)

\(\widehat{IAM}\) chung

Do đó: ΔAMK∼ΔAIM(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AM}{AI}=\dfrac{AK}{AM}\)

hay \(AM^2=AK\cdot AI\)

 

1 tháng 7 2021

câu b ý 2)

Theo câu b) ý 1 \(\Delta AMK\sim\Delta AIM\Rightarrow\dfrac{MI}{MK}=\dfrac{AM}{AK}\Rightarrow\dfrac{MI^2}{MK^2}=\dfrac{AM^2}{AK^2}\)

mà \(AM^2=AI.AK\Rightarrow\dfrac{MI^2}{MK^2}=\dfrac{AI.AK}{AK^2}=\dfrac{AI}{AK}\)

 

 

24 tháng 6 2017

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

b) Xét tứ giác OMEC có

\(\widehat{OCE}\) và \(\widehat{OME}\) là hai góc đối

\(\widehat{OCE}+\widehat{OME}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OMEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)