1,Tìm chữ số tận cùng của M= 41 42 43 ............... 420132,Tìm số tự nhiên n để 4n 3 - 4n -63 = 03, Tìm tất cả các n để 33 9n 36 là số nguyên tố4, Tìm số abcde biết 9 x bcde = 1234a5, Cho số...

0

TT

trần thị thu thủy

30 tháng 11 2015

1,Tìm chữ số tận cùng của M= 4¹ +4²+ 4³ +...............+ 4²⁰¹³

2,Tìm số tự nhiên n để 4ⁿ⁺³ - 4ⁿ-63 = 0

3, Tìm tất cả các n để 3³ + 9n + 36 là số nguyên tố

0

TQ

THI QUYNH HOA BUI

9 tháng 3 2022

Tìm tất cả các số tự nhiên n để 4n + 5 và 9n + 7 đều là các số chính phương.

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

9 tháng 3 2022

-Vì 4n+5, 9n+7 đều là các số chính phương nên đặt \(4n+5=a^2;9n+7=b^2\)

\(\Rightarrow9\left(4n+5\right)=9a^2;4\left(9n+7\right)=4b^2\)

\(\Rightarrow36n+45=9a^2;36n+28=4b^2\)

\(\Rightarrow9a^2-4b^2=36n+45-\left(36n+28\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)=1.17\)

-Vì \(3a-2b< 3a+2b\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-2b=1\\3a+2b=17\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\)

-Vậy \(n=1\) thì 4n+5 và 9n+7 là các số chính phương.

Đúng(1)

N

ngocminh04cuteXx

9 tháng 12 2015

Tìm tất cả các số tự nhiên để 3^n+9n+36 là số nguyên tố

0

MS

Minh Son Nguyen

14 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

Tìm số tự nhiên n để:

a) 4n+3 và 2n+3 là các số nguyên tố cùng nhau

b) 9n+24 và 3n+4 là các số nguyên tố cùng nhau

2

NQ

Nguyễn Quang Tùng

14 tháng 12 2016

a, gọi ước chung lơn nhất của .... là d

4n+3 chia hết cho d

2n+ 3 chia hết cho d

=> 2(2n+3) chia hết cho d

=> 4n+5 chia hết cho d

=> (4n+5)-(4n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d= 1,2

mà 2n+3 là số lẻ ( ko chia hết cho 2)

=> d= 1

vây ......

ND

Nguyễn Duy Hậu

20 tháng 12 2020

sai đề bạn ơ

PT

phạm thu hà

11 tháng 4 2016

Tìm tất cả các số tự nhiên n để giá trị biểu thức P=n^2-4n+3 là số nguyên tố

7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:n2+ 4n + 8 chia hết cho 8n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 488. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :n4+ 4 là số nguyên tốn1994+ n1993+ 1 là số nguyên...

0

HH

Hoàng Hưng Đạo

14 tháng 5 2021

0

TQ

THI QUYNH HOA BUI

16 tháng 12 2021

tìm tất cả các số tự nhiên n để các số sau là số nguyên tố:
a) A = n^2 − 4n + 3

b) B = n^4 + 4

1, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để n3 + 100 chia hết cho n + 102, Tìm các số tự nhiên p để tổng tất cả các ước số tự nhiên của p4 là 1 số chính phương3, CM: a3 + b3 + c3 \(⋮\)9 thì abc\(⋮\)34, Tìm n để A là số chính phương: A = ( n + 3 )( 4n2 + 14n + 7 )5, Tìm các cặp ( x,y ) thỏa mãn: 5x2 + 12xy + 8y2 - 4x - 4y = 336, Tìm a,b ( nguyên dương ) để \(\frac{a^2+b}{b^2-a},\frac{b^2 +a}{a^2-b}\)là số...

0

A

Ánhhhhh

20 tháng 7 2019

2

N

Nguyệt

20 tháng 7 2019

\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)

\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)

\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)

\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)

Để n³+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)

Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890

Vậy n=890

N

Nguyệt

20 tháng 7 2019

Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a³ chia hết cho 9 (1)

Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)

\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)

\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)

\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)

\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)

\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)

Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8

Dễ thấy: để a³+b³+c³ chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 =>

=> abc chia hết cho 3. Vậy a³+b³+c³ chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3

Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:a)4n+3 và 2n+3b)7n+13 và 2n+4c)9n+24 và 3n+4d)18n+3 và...

MA

Minz Ank

14 tháng 1 2021