cho tam iác abc có ab>ac , m là trung điểm của bc
chứng minh ab-ac/2<am<ab+ac/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
3
TA
2 tháng 8 2021
Hình bạn tự vẽ nhé!
Có: `M,N` là trung điểm của `AB,AC`
`=>MN` là đường trung bình của `\DeltaABC`
`=> MN //// BC`
Tương tự: `MD,ND` là đường trung bình của `\DeltaABC`.
`=> MD //// AC ; ND ////AB`
`=> MD //// AN ; ND //// AM`
`=>` Tứ giác `AMDN` là hình bình hành. (1)
Xét `\DeltaABC` cân tại `A` có: `D` là trung điểm của `BC`
`=> AD` vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
`=> AD \bot BC`
Mà `BC////MN`
`=> AD \bot MN`. (2)
Từ (1) và (2) `=> AMDN` là hình thoi.
2 tháng 8 2021
theo bài ra AB,AC,BC là có các trung điểm thứ tự M,N,D
=>AM=MB,AN=NC,BD=DC
=>MN là đường trung bình tam giác ABC=>MN//BC
=>MD là...................................................=>MD//AC
=>ND là....................................................=>ND//AB
=>AMDN là hình bình hành,
gọi giao điểm MN và AD là K
mà AMDN là hình bình hành nên MN và AD cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường (1)
Do tam giác ABC cân có AD là trung tuyến nên đồng thời là đường cao
\(=>AD\perp BC\) mà MN//BC=>\(AD\perp MN\)(2)
từ (1)(2)=>AMDN là hình thoi
LM
1
1 tháng 7 2020
Đây là tính chất của lớp 8 về đường trung bình mà, ko cần phải CM đâu ạ!
9 tháng 1 2022
a: Xét ΔBNC và ΔCMB có
NB=MC
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBNC=ΔCMB
b: Ta có: ΔBNC=ΔCMB
nên \(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
nên ΔKBC cân tại K
hay KB=KC
19 tháng 9 2016
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại \(\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có : \(AB=AC\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\Rightarrow BM=CN\)
Xét \(\Delta BNC\) và \(\Delta CMB\) có :
\(CN=BM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(AC\) là cạnh chung
Do đó 2 tam giác bằng nhau.
Vậy ...................
PA
19 tháng 9 2016
M là trung điểm của AC
=> AM = MC = AC/2
N là trung điểm của AB
=> AN = NB = AB/2
mà AC = AB (tam giác ABC cân tại A)
=> MC = NB
Xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
NB = MC (chứng minh trên)
NBC = MCB (tam giác ABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (c.g.c)
DM
1
8 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
8 tháng 3 2023
`a)`
Xét `Delta ABM` và `Delta ACM` có :
`{:(AB=AC(GT)),(AM-chung),(BM=CM(M là tđ BC)):}}`
`=>Delta ABM=Delta ACM(c.c.c)(đpcm)`
`b)`
`Delta ABM=Delta ACM(cmt)=>hat(A_1)=hat(A_2)`
mà `AM` nằm giữa `AB` và `AC`
nên `AM` là p/g của `hat(BAC)(đpcm)`
`c)`
Xét `Delta ADM` và `Delta AEM` có :
`{:(hat(ADM)=hat(AEM)(=90^)),(AM-chung),(hat(A_1)=hat(A_2)(cmt)):}}`
`=>Delta ADM=Delta AEM(ch-gn)`
`=>AD=AE` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta ADE` cân tại `A(đpcm)`
