K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 4 :

a) \(x^3+x^2y-xy^2-y^3=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)

b)\(x^2y^2+1-x^2-y^2=\left(x^2y^2-x^2\right)-\left(y^2-1\right)=x^2\left(y^2-1\right)-\left(y^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)

c) \(x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-\left(4x-4y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

d)

\(x^2-y^2-2x-2y=\)\(\left(x^2-y^2\right)-\left(2x+2y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)

e) Trùng câu d

f) \(x^3-y^3-3x+3y=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2-3\right)\)

Bài 5:

a) \(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Sửa đề : \(\left(2x-3\right)^2-\left(4x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(-6\right)=0\)\

\(\Leftrightarrow2x-3=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)

vậy........

c) \(x^4+2x^3-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)+\left(2x^3-6x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+2x\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)

Vậy

d) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy ........

20 tháng 10 2017

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

22 tháng 9 2016

1

a, 2x2+4x+2-2y2 = 2(x2+2x+1-y2)= 2[(x+1)2-y2 ] = 2(x-y+1)(x+y+1)

b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2= 2(x -y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)

c, x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x-y-1)(x+y+1)

d, x2-4x-2xy-4y+y2= x2-2xy+y2-4x-4y=(x-y)

2.

a, x2-3x+2=x2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)

b, x2+5x+6=x2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2)

c, x2+6x-6=

12 tháng 8 2015

a) x^4 - x^3 - x + 1 

= x^3 ( x - 1 ) - ( x- 1 )

= ( x^3 - 1 )(x - 1)

= ( x- 1 )^2 (x^2 + x +  1 )

 

12 tháng 8 2015

a)x4-x3-x+1

=x3(x-1)-(x-1)

=(x-1)(x3-1)

=(x-1)(x-1)(x2+x+1)

=(x-1)2(x2+x+1)

b)5x2-4x+20xy-8y

(sai đề)

 

12 tháng 8 2015

c) 2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy

= 2xy ( x^2 -  y^2 - 2y - 1 )

= 2xy ( x^2 - ( y^2 + 2y + 1 ) 

= 2xy ( x^2 - ( y + 1 )^2 )

= 2x ( x - y - 1 )( x + y + 1 ) 

1 tháng 10 2018

sai bạn ơi !

đáp án là 

= 2xy (x + y + 1) (x - y + 1)

that pun cho ban Nguyen Dieu Thao :((

29 tháng 9 2018

\(x^3-2x^2+x\)

\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)^2\)

hk tốt

^^

9 tháng 10 2021

a) \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2=\left(x-1-2y-1\right)\left(x-1+2y+1\right)\)

\(=\left(x-2y-3\right)\left(x+2y\right)\)

b) \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x^2y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)

c) \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=\left(x^6+2x^3+1\right)-\left(x^4-2x^2+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=\left(x^3+1-x^2+1\right)\left(x^3+1+x^2-1\right)=x^2\left(x^3-x^2+2\right)\left(x+1\right)\)

d) \(x^3+3x^2+3x+1-8y^3=\left(x+1\right)^3-8y^3=\left(x+1-2y\right)\left(x^2+2x+1+2xy+2y+4y^2\right)\)

17 tháng 8 2016

\(x^3-x^2-x+1\)

\(=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)  

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)\)

29 tháng 9 2018

\(x^3-2x^2+x\)

\(=x\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)^2\)

hk tốt

^^