a^ 4+ a ^2+ 1 là số nguyên tố không
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Đồng Minh Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 3 : ko vì tổng của hai số nguyên tố là 2003 nên
Trong đó phải có 1 số chẵn và một số lẻ
Mà số nguyên tố duy nhất chẵn là số 2
=> Số còn lại bằng 2001 mà 2001 chia hết cho 3 nên nó là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
B. Cho số tự nhiên a1, a có 2 ước thì a là hợp số.
C. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi hai số nguyên tố cần tìm là a và b Ta có quy tắc : số chẵn + số lẻ =số lẻ Theo đề bài cho tổng a và b = 601 (số lẻ ). Nên ta có a là số chẵn mà là số nguyên tố . Vậy a là hai vì hai là số nguyên tố chẵn duy nhất Từ các lập luận trên ta có biểu thức : a+b=601. 2+b=601. b=601-2. b=599. Vậy b =599.hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599 ( bài 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1 :
Vì 2^4 = 16 chia hết cho 16
=> A chia hết cho 16
Vì 5^3 = 125 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 25 (1)
A chia hết cho 16 => A chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) => A chia hết cho 100 ( vì 4 và 25 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Vì 2^4 chia hết cho 16
5^3 chia hết cho 25
=> A chia hết cho 16.25 = 400
=> A chia hết cho 40
Mà 7^8 chia hết cho 7 => A chia hết cho 7
=> A chia hết cho 280 ( vì 40 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
\(a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2\)
\(=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
Ta thấy \(a^4+a^2+1\)có thể viết được dưới dạng là tích của 2 số nguyên không âm nên nó là hợp số
\(\Rightarrow a^4+a^2+1\)không là số nguyên tố
Phạm Thị Thùy Linh:Ơ...Chị ơi,hình như chị nhầm rồi thì phải ạ.
Ta có:
\(A=a^4+a^2+1=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\) ( theo cách phân tích của chị Linh )
Để A là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số \(a^2-a+1;a^2+a+1\) phải bằng 1
Nếu \(a^2-a+1=1\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=0;a=1\)
Thử lại thì thấy a=1 thỏa mãn
Nếu \(a^2+a+1=1\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=0;a=-1\)
Thử vào ta thấy \(a=-1\) thỏa mãn
Vậy \(a=1;a=-1\) thỏa mãn đề bài