![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
\(a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2\)
\(=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\)
Ta thấy \(a^4+a^2+1\)có thể viết được dưới dạng là tích của 2 số nguyên không âm nên nó là hợp số
\(\Rightarrow a^4+a^2+1\)không là số nguyên tố
Phạm Thị Thùy Linh:Ơ...Chị ơi,hình như chị nhầm rồi thì phải ạ.
Ta có:
\(A=a^4+a^2+1=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\) ( theo cách phân tích của chị Linh )
Để A là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số \(a^2-a+1;a^2+a+1\) phải bằng 1
Nếu \(a^2-a+1=1\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=0;a=1\)
Thử lại thì thấy a=1 thỏa mãn
Nếu \(a^2+a+1=1\)
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a=0;a=-1\)
Thử vào ta thấy \(a=-1\) thỏa mãn
Vậy \(a=1;a=-1\) thỏa mãn đề bài