Câu hỏi của con heo vàng

Question

a^ 4+ a ^2+ 1 là số nguyên tố không

Phạm Thị Thùy Linh · Accepted Answer

$a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2$$=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)$Ta thấy $a^4+a^2+1$có thể viết được dưới dạng là tích của 2 số nguyên không âm nên nó là hợp số$\Rightarrow a^4+a^2+1$không là số nguyên tốCâu trả lời: $a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2$$=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)$Ta thấy $a^4+a^2+1$có thể viết được dưới dạng là tích của 2 số nguyên không âm nên nó là hợp số$\Rightarrow a^4+a^2+1$không là số nguyên tố

zZz Cool Kid_new zZz · Answer

Phạm Thị Thùy Linh:Ơ...Chị ơi,hình như chị nhầm rồi thì phải ạ.Ta có:$A=a^4+a^2+1=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)$ ( theo cách phân tích của chị Linh )Để A là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số $a^2-a+1;a^2+a+1$ phải bằng 1Nếu $a^2-a+1=1$$\Rightarrow a\left(a-1\right)=0$$\Rightarrow a=0;a=1$Thử lại thì thấy a=1 thỏa mãnNếu $a^2+a+1=1$$\Rightarrow a\left(a+1\right)=0$$\Rightarrow a=0;a=-1$Thử vào ta thấy  $a=-1$ thỏa mãnVậy $a=1;a=-1$ thỏa mãn đề bàiCâu trả lời: Phạm Thị Thùy Linh:Ơ...Chị ơi,hình như chị nhầm rồi thì phải ạ.Ta có:$A=a^4+a^2+1=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)$ ( theo cách phân tích của chị Linh )Để A là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số $a^2-a+1;a^2+a+1$ phải bằng 1Nếu $a^2-a+1=1$$\Rightarrow a\left(a-1\right)=0$$\Rightarrow a=0;a=1$Thử lại thì thấy a=1 thỏa mãnNếu $a^2+a+1=1$$\Rightarrow a\left(a+1\right)=0$$\Rightarrow a=0;a=-1$Thử vào ta thấy  $a=-1$ thỏa mãnVậy $a=1;a=-1$ thỏa mãn đề bài

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP