Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, AC=3a. Trên AC lấy các các điểm D và E sao cho AD=DE=EC.a Chứng minh$\frac{DE}{DB}$=$\frac{DB}{DC}$b Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CBD.4 Cho tam...

LL

Linh Lê

11 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=a, AC=3a. Trên AC lấy các các điểm D và E sao cho AD=DE=EC.a Chứng minh$\frac{DE}{DB}$=$\frac{DB}{DC}$b Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CBD.4 Cho tam giác ABC cân tại A (A<90o). Kẻ BM vuông góc với CACMR: $\frac{AM}{MC}$=2($\frac{AB}{AC}$)2 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Chứng minh DE/DB = DB/DC

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

LH

Lê Hương Giang

31 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1cm, AC = 3cm. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC.

a) Tính độ dài BD.

b) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB.

c) Tính $\widehat{DEB}+\widehat{DCB}$

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2021

b) Ta có: AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

nên DC=AC-AD=3-1=2(cm)

Ta có: DE=AD(gt)

mà AD=1cm(cmt)

nên DE=1cm

Ta có: $\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\dfrac{DE}{DB}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Do đó: $\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}$$\left(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Xét ΔBDE và ΔCDB có

$\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{DE}{DB}$(cmt)

$\widehat{BDE}$ chung

Do đó: ΔBDE$\sim$ΔCDB(c-g-c)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2021

a) Ta có: AD+DE+EC=AC

mà AD=DE=EC(gt)

nên $AD=\dfrac{AC}{3}=\dfrac{3}{3}=1\left(cm\right)$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

$BD^2=AB^2+AD^2$

$\Leftrightarrow BD^2=1+1=2$

hay $BD=\sqrt{2}cm$

Vậy: $BD=\sqrt{2}cm$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 5 2017

Tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EC

Chứng minh tam giác BDE đồng dạng tam giác CDB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đúng(0)

C

crgtdgfgfh

30 tháng 8 2017

cho tam giác ABC vuông tại A biết AC=3AB trên AC lấy D và E sao cho AD=DE=EC c/m rằng

a/$\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b/ tam giác BDE dồng dạng tam giác CBD

c/$\widehat{AEB}+\widehat{ACB}=45^0$

#Toán lớp 9

4

NN

Những nàng công chúa Winx

30 tháng 8 2017

Trên tia đối AB lấy I sao cho AI = AB
- Vẽ hình chữ nhật AINC ( IN // AC ; IN = AC )
Do AB = 1/3 AC => AD = AB => AD=AI . Lấy M thuộc IN sao cho IM = AD
Ta có hình vuông IAMD => IA = IM = MD = DA
Xét $[IMG]$ MBI và $[IMG]$ CMN
MI=NC (và IANC là hình chữ nhật)
BI=MN ( vì $[IMG]$ và IA = IM \Rightarrow $[IMG]$ )
$[IMG]$ (gt)
\Leftrightarrow $[IMG]$ MBI = $[IMG]$ CMI (c - g - c)
\Rightarrow $[IMG]$ ; BM = CM \Rightarrow $[IMG]$ BMC cân ở M (|-)1)
Xét $[IMG]$ BIM và $[IMG]$ EAB
AB = MI
AE = BI
$[IMG]$
\Leftrightarrow $[IMG]$ BIM = $[IMG]$ EAB (c - g - c)
\Rightarrow $[IMG]$ (góc tương ứng)

Ta có:
$[IMG]$
Mà: $[IMG]$
\Rightarrow $[IMG]$
\Rightarrow $[IMG]$ BMC vuông ở M -*2)

Từ (|-)1) và -*2)
\Rightarrow $[IMG]$ MCB vuông cân ở M
\Rightarrow $[IMG]$ hay $[IMG]$
Lại có:
$[IMG]$
\Rightarrow $[IMG]$ (đpcm)
:-*:-*:-*:-*:-*|-)|-)|-):-SS:-SS

Đúng(0)

NN

Những nàng công chúa Winx

30 tháng 8 2017

Cách 1:
Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB.
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c)
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1)
Δ BMD = Δ BED (c - g - c)
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2)
(1) và (2) cho:
^DCM = ^BMD và CM = MB
=> Δ BMC cân tại M
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông)
=> ^DMC + ^BMD = 90o
=> Δ BMC vuông cân.
=> BCM = 45o
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt))
Cách 2:
Đặt AB = a
ta có: BD = a√2
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c)
=> ^DBC = ^DEB
Δ BDC có ^ADB góc ngoài
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC
hay ^ACB + ^AEB = 45o
Cách 3
ta có:
tanAEB = AB/AE = 1/2
tanACB = AB/AC = 1/3
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB)
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o.

Đúng(0)

TA

tuấn anh lê

14 tháng 7 2018

cho tg ABC vuông tại A AB=a. AC=3a. Trên cạch AC lấy điểm D,E sao cho AD=DE = EC

tính $\dfrac{DB}{DE}$,$\dfrac{DC}{DB}$

CMR tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB

#Toán lớp 8

0

TL

Truong Le

8 tháng 10 2015

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a,AC=3a.Trên AC lấy D,E sao cho AD=DE=EC.

a) CMR:$\frac{DE}{DB}=\frac{DB}{DC}$

b) tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDB

c) tính tổng: góc ACE+ góc BCD

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính BC.

b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh C B D ^ = D C B ^ .

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh tam giác BCE vuông.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2017

Đúng(0)

SC

Sweet Cake

10 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm BC = 5cm

a)Tính AC và so sánh các góc

b)Trên tia đối AB lấy D sao cho AB = AD. CMR : tam giác ABC = tam giác ADC và tam giác BCD cân

c)Trên tia AC lấy E sao cho AC = 3 lần AE. Chứng minh DE đi qua trung điểm I của DC.

d)Chứng minh DI + 3/2 DC > DB

#Toán lớp 7

0

QN

Quỳnh Như Hà Thị

20 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại B.Vẽ t8a phân giác AD của góc A (D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB a)Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE b) Tính số góc AED c) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh AF=AC d)So sánh DB và DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

b: ΔABD=ΔAED

=>góc AED=góc ABD=90 độ

c: Xét ΔAEF vuông tại A và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAF chung

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

d: DB=DE

mà DE<DC

nên DB<DC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP