Chứng tỏ không có 2 số tự nhiên nào mà tích của chúng bằng 1312 và tổng của chúng bằng 2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PG
23 tháng 12 2021
Giá trị của biểu thức 854853373674783685835385373753748363748:6 giúp nhé
NV
2
10 tháng 10 2017
Vì tổng chúng là 2017 nên chắc chắn sẽ có 1 số là số chẵn, 1 số là số lẻ
\(\Rightarrow\)Tích chúng là số chẵn
Nhưng, 9711 là số lẻ nên không thể tìm được hai số tự nhiên nào có tổng là 2017 và tích là 9711
S
21 tháng 7 2016
a, Do tổng 2 số đó là lẻ nên trong 2 số đó có 1 số chẵn, 1 số lẻ => tích của chúng là chẵn, không thể = 5749
Vậy không tồn tại 2 số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài
b, Do hiệu 2 số đó là 2002 => 2 số đó cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Mà tích của chúng là chẵn => 2 số đó cùng chẵn
=> tích của chúng chia hết cho 4, mà 2006 kkhông chia hết cho 4
Vậy không tồn tại 2 số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài
20 tháng 7 2016
a, Do tổng 2 số đó là lẻ nên trong 2 số đó có 1 số chẵn, 1 số lẻ => tích của chúng là chẵn, không thể = 5749
Vậy không tồn tại 2 số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài
b, Do hiệu 2 số đó là 2002 => 2 số đó cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Mà tích của chúng là chẵn => 2 số đó cùng chẵn
=> tích của chúng chia hết cho 4, mà 2006 kkhông chia hết cho 4
Vậy không tồn tại 2 số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài
Vì đó là 2 số tự nhiên có tích băng \(13^{12}\)nên 2 số đó có dạng \(13^n\)và \(13^m\)với \(m;n\inℕ\)và m + n = 12
Không mất tính tổng quát, giả sử m > n
Xét n = 0, có m + 0 =12
=> m = 12
Lại có \(13^3=2197>2017\Rightarrow13^0+13^{12}>2017\)
Xét n > 0, vì m và n là số tự nhiên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}13^n⋮13\\13^m⋮13\end{cases}}\Rightarrow13^n+13^m⋮13\)
Mà 2017 không chia hết cho 13
=> \(13^n+13^m\ne2017\)
Từ trên, ta thấy không có 2 số tự nhiên mà tích chủa chúng bằng \(13^{12}\)mà tổng của chúng bằng 2017