K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ĐKXĐ: Bạn tự làm nha 

\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)

\(=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+1\)

\(=\frac{x^2-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x^2+x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(B=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{a-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)

\(=\frac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\frac{1\left(\sqrt{a}-1\right)-2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}.\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1-2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

Cho e xin cảm ơn trc ak

25 tháng 10 2017

\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\) \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x^3}-1}\right).\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]\)

\(A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}-1}\right)\left(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right)\)

\(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)

\(A=\sqrt{x}-1\)

vậy \(A=\sqrt{x}-1\)

b) Theo câu a ta có : \(A=\sqrt{x}-1\)với \(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)

Theo bài ra \(A=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3\)

                                 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)

                                 \(\Leftrightarrow x=16\) ( TM ĐKXĐ \(x\ge0;x\ne1\))

   vậy \(x=16\)thì \(A=3\)

26 tháng 10 2017

Chuẩn ko cần chỉnh

NHỚ : L.I.K.E CHO MK NHA

31 tháng 10 2016

Ta có

\(1P=\left(\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}-1}.\frac{x\sqrt{X}-x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=1\frac{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x-1}\)

Ta có thao câu b thì 1 - x > 0

<=> x < 1

=> \(0\le x< 1\)

Ta có \(P\sqrt{1-x}=\frac{x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{-\sqrt{1-x}}< 0\)

\(\Leftrightarrow x\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1>0\)

Ta thấy \(0\le x< 1\Rightarrow x\sqrt{x}< x+\sqrt{x}+1\)

Vậy không có giá trị nào của x để cái trên xảy ra