Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOIB vuông tại I có
OI chung
IA=IB
=>ΔOIA=ΔOIB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
2: OA+AM=OM
OB+BN=ON
mà OA=OB và AM=BN
nên OM=ON
=>ΔOMN cân tại O
Xét ΔOMN có OA/OM=OB/ON
nên AB//MN
a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :
OA = OB ( gt )
góc COD chung
OC = OD ( gt )
=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của BC và AD là M
Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 1800
Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 1800
Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )
=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )
a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: xOy xOz 40 ; 80 . o o
Vì 40 80 o o nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Suy ra xOy yOz xOz
Thay số, ta có: 40 80 80 40 40 . o o o o o yOz yOz
Ta có 40 ; 40 40 . o o o xOy yOz xOy yOz
Vậy xOy yOz .
b)
Cách 1:
Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và xOy yOz (chứng minh câu a).
Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
Cách 2:
Ta có 1 1 .80 40 .
2 2
o o xOy yOz xOz Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì yOt kề bù với xOy nên 180o yOt xOy
Thay số, ta có: yOt yOt 40 180 180 40 140 . o o o o o
Vậy 140 .o
Gọi tia đối của Om và On lần lượt là Op và Oq
=> Ta có góc : xOp = yOq = 90độ
=> xOp + yOq = 90 x 2 = 180độ
hay xOq + 2 . qOp + yOp = 180
mà xOq + qOp + yOp = xOy
=> xOy + qOp = 180
mà qOp = mOn ( đối đỉnh )
=> xOy + mOn = 180độ ( đpcm )
ta có: xoy+yon+nom+mox=360 độ
<tổng các góc không có điểm chung>
=>xoy+90 độ+mon+90 độ=360 độ
=>xoy+mon=360 độ
a) vì \(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\) nên tia Oz là tia nằm giữa 2 tia còn lại .
b) \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\)
\(\widehat{yOz}=130^o-65^o\)
\(\widehat{yOz}=65^o\)
Vậy \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\left(60^o=60^o\right)\)
c) Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{130^o}{2}=65^o\) , nên tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Giải:
a) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (1) vì các tia Ot,Oy cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ chứa Ox và <
b) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox,Oy nên:
+
=
do đó
250+ = 500
suy ra = 500- 250 =250 vậy
=
(2)
c) từ (1) và (2) suy ra Ot là tia phân giác của góc xOy.
a) Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(25^0< 50^o\right)\)
Nên tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Ot (1)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)
Thay \(\widehat{xOt}=25^{o^{ }};\widehat{xOy}=50^{o^{ }}\)
b) Ta có:
\(25^{o^{ }}+\widehat{yOt}=50^{o^{ }}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{yOt}=\)\(50^o-25^o=25^{o^{ }}\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{tOy}=25^{o^{ }}\\\widehat{xOt}=25^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{tOy}=\widehat{xOt}\)(2)
c) Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
