Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+2x-x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1-1+x}{1-x}\right)\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\frac{x}{1-x}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x+1}{x-1}\) (Đk: \(x-1\ge0\) => x \(\ge\)1)
b) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để A \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x - 1
<=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
<=> x \(\in\){2; 0; 3; -1}
c) Ta có: A < 0
=> \(\frac{x+1}{x-1}< 0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)(loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\)
=> -1 < x < 1
Edogawa Conan
Thiếu dòng đầu \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
a)(x-1).(x-2)>0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)>0\\\left(x-2\right)>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
Vậy x>2
b)(x-2)2.(x+1).(x-4)<0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2< 0\\\left(x+1\right)< 0\\\left(x-4\right)< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -1\\x< 4\end{cases}}\)
Vậy x<(-1)
c)Từ đề bài, ta suy ra:
\(\left(x-9\right)< 0\Leftrightarrow x< 9\)
d)\(\frac{5}{x}< 1\Leftrightarrow x< 5\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow x< 1\)
a) Vì \(x^2\ge0\) với mọi x nên \(x^2\left(x+3\right)>0\) với mọi x
=> \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}\hept{ }x-9< 0\)
<=>\(\hept{ }x< 9\)
Vậy vs x < 9 thì \(\frac{x^2\left(x+3\right)}{x-9}< 0\)
b) \(\frac{2x+5}{x-1}< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+5>0\\x-1< 0\end{cases}}hoặc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+5< 0\\x-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-5}{2}\\x< 1\end{cases}hoặc\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{5}{2}\\x>1\end{cases}}}\)(loại)
\(\Rightarrow\frac{-5}{2}< x< 1\)
Vậy vs \(\frac{-5}{2}< x< 1\) thì \(\frac{2x+5}{x-1}< 0\)
bạn ơi cho mình hỏi câu a
chổ vì \(x^2\ge0\)nên \(x^2\left(x+3\right)\ge0\)
nếu x bé hơn -3 thì \(x^2\left(x+3\right)\le0\)chứ
Ta có : \(\frac{x-1}{x-3}>0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 1}\)
tìm x sao cho :
a, 1-2x<7
b, (x-1)(x-2)>0
c, (x-2)(x+1)(x-4)<0
d, \(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
a) \(\frac{x-1}{x+2}< 0\)
Xét 2 trường hợp:
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 1}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}\Rightarrow}x=\varnothing}\)
Vậy để \(\frac{x-1}{x+2}< 0\)thì \(-2< x< 1\)
b) \(\frac{x}{x-1}< 0\)
Xét 2 trường hợp:
\(TH1:\hept{\begin{cases}x>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 1\end{cases}\Rightarrow0< x< 1}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x< 0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>1\end{cases}\Rightarrow}x=\varnothing}\)
Vậy để \(\frac{x}{x-1}< 0\)thì \(0< x< 1\)