Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong ΔEDC ta có:
M là trung điểm của ED
Q là trung điểm của EC
nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC
⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD
Trong ∆ BDC ta có:
N là trung điểm của BD
P là trung điểm của BC
nên NP là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)
Trong ∆ DEB ta có:
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DB
nên MN là đường trung bình của ∆ DEB
⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE
Trong ∆ CEB ta có:
Q là trung điểm của CE
P là trung điểm của CB
nên QP là đường trung bình của ∆ CEB
⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)
Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)
MQ // CD hay MQ // AC
AC ⊥ AB (gt)
⇒ MQ ⊥ AB
MN // BE hay MN // AB
Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông
S M N P Q = M N 2 = 2 , 5 2 = 6 , 75 c m 2
vì tam giác ABC cân có AM trug tuyến => AM cx là phân giác góc BAC
Xét tam giác ABD và ACE có
AB=AC
DB=CE
góc ABD=ACE = 180 độ - góc B
=> 2 tam giác = nhau
=> góc DAB=ECA mà góc BAM =MAC (cmt)
=> AM là pg góc DAE
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
hình tự kẻ nha
a, XÉT \(\Delta BDC\), có I , M là TĐ của CD , BC
\(\Rightarrow\)IM là đường trung bình của tg BDC
\(\Rightarrow\)IM = 1/2 BD (t/c đg trung bình )
Xét tg CDE có N là TĐ của DE
I là TĐ của CD
\(\Rightarrow\)NI là đường trung bình của tg CDE
\(\Rightarrow\)NI = 1/2 CE (t/c đg trung bình )
Ta có BD = CE (gt)
NI=1/2 CE
MI = 1/2BD
\(\Rightarrow\)NI = MI
\(\Rightarrow\Delta NIM\)cân tại I
b, Xét \(\Delta CBD\),có MI là đường trung bình
\(\Rightarrow\)MI // AB (t/c đường trung bình )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{NMI}=\widehat{APQ}\)( so le trong) (1)
\(\Delta CDE\), có NI là đường trung bình
\(\Rightarrow\)NI // AC (t/c đường trung bình)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MNI}=\widehat{MQC}\)( đồng vị)
mà \(\widehat{MQC}=\widehat{AQP}\)(đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{MNI}=\widehat{AQP}\) (2)
\(\Delta MNI\)cân tại I \(\Rightarrow\widehat{INM}=\widehat{IMN}\) (3)
từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)
\(\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A
c, Gọi AD là tia p/g của góc BAC \(\Rightarrow2\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)( tính chất tia p/g) (*)
xét \(\Delta APQ\)có \(\widehat{BAC}=\widehat{APQ}+\widehat{AQP}\)(tính chất góc ngoài)
mà góc APQ = góc AQP suy ra góc BAC= \(\widehat{2AQP}\)(**)
từ (*) và (**) \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{AQP}\)
Mà 2gocs trên lại ở vị trí so le trong của AD và PM
\(\Rightarrow AD//PM\)
\(\Rightarrow\) MN // vs tia p/g của góc A trong tg ABC
#mã mã#