Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sau : $2sin\left(4x-\frac{\Pi}{3}\right)-1=0$ A . $x=\frac{\Pi}{4}$ B . $x=\frac{7\Pi}{24}$ C . $x=\frac{\Pi}{8}$ D . $x=\frac{\Pi}{12}$ Trình...

NT

Nguyễn thị Phụng

9 tháng 7 2019

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sau : $2sin\left(4x-\frac{\Pi}{3}\right)-1=0$ A . $x=\frac{\Pi}{4}$ B . $x=\frac{7\Pi}{24}$ C . $x=\frac{\Pi}{8}$ D . $x=\frac{\Pi}{12}$ Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos2x = cos\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)$ là:

$\begin{array}{l}A. - \frac{\pi }{9}\\B. - \frac{{5\pi }}{3}\\C. - \frac{{7\pi }}{9}\\D. - \frac{{13\pi }}{9}\end{array}$

#Toán lớp 11

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 7 2023

Chọn A

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Ta có:

$\begin{array}{l}cos2x = cos\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - x - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$

Với $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $,$k \in \mathbb{Z}$ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1, khi đó $x = \frac{\pi }{3} - 2\pi = \frac{{ - 5\pi }}{3}$

Với $x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}$,$k \in \mathbb{Z}$ đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0, khi đó $x = x = - \frac{\pi }{9} + 0.\frac{{2\pi }}{3} = - \frac{\pi }{9}$

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là $ - \frac{\pi }{9}$.
Đáp án: A

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Phương trình $\cot x = - 1$ có nghiệm là:

A.$ - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

B.$\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

C.$\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

D.$ - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có

$\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z$

Chọn A

Đúng(0)

DL

duyên lương

6 tháng 8 2019

Giải phương trình $cos^4x+\sin^4x+cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\times sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0$có nghiệm là:

A.$x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi$

B.$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

C.$x=\frac{\pi}{4}+k\pi$

D.$x=\frac{\pi}{4}+k2\pi$

#Toán lớp 11

1

👁💧👄💧👁

6 tháng 8 2019

Tham khảo ạ: Giải phương trình:$\sin^4x+\cos^4x+\cos(x-\frac{\pi}{4})\sin(3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0$ - Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác - Diễn đàn Toán học

Phần đằng sau tự giải nốt ạ

Đúng(0)

N

nanako

14 tháng 9 2020

Bài 1: Tìm số nghiệm thuộc $\left(-\pi;\pi\right)$ của phương trình $tan\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ Bài 2: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $cos\left(3x-\frac{\pi}{3}\right)=0$ Bài 3: Tổng nghiêm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2020

1.

$\Leftrightarrow2x-\frac{\pi}{4}=x+\frac{\pi}{3}+k\pi$

$\Rightarrow x=\frac{7\pi}{12}+k\pi$

$-\pi< \frac{7\pi}{12}+k\pi< \pi\Rightarrow-\frac{19}{12}< k< \frac{5}{12}\Rightarrow k=\left\{-1;0\right\}$ có 2 nghiệm

$x=\left\{-\frac{5\pi}{12};\frac{7\pi}{12}\right\}$

2.

$\Leftrightarrow3x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi$

$\Rightarrow x=\frac{5\pi}{18}+\frac{k\pi}{3}$

Nghiệm âm lớn nhất là $x=-\frac{\pi}{18}$ khi $k=-1$

3.

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{3\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\frac{3\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{13\pi}{12}+k2\pi\\x=\frac{17\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.$

Nghiệm âm lớn nhất $x=-\frac{7\pi}{12}$ ; nghiệm dương nhỏ nhất $x=\frac{13\pi}{12}$

Tổng nghiệm: $\frac{\pi}{2}$

Đúng(0)

PN

Phụng Nguyễn Thị

14 tháng 8 2019

Phương trình : $sinx+cosx=\sqrt{2}sin5x$ có các nghiệm là : A . $\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\frac{\Pi}{2}\\x=\frac{\Pi}{6}+k\frac{\Pi}{3}\end{matrix}\right.$ B . $\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{12}+k\frac{\Pi}{2}\\x=\frac{\Pi}{24}+k\frac{\Pi}{3}\end{matrix}\right.$ C . $\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{16}+k\frac{\Pi}{2}\\x=\frac{\Pi}{8}+k\frac{\Pi}{3}\end{matrix}\right.$ D ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

16 tháng 7 2023

Giải các phương trình lượng giác sau:

$\begin{array}{l}a,\,\,sin2x = \;\frac{1}{2}\\b)\;sin(x - \frac{\pi }{7}) = sin\frac{{2\pi }}{7}\\c)\;sin4x - cos\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0\end{array}$

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Vì $\sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}$ nên ta có phương trình $sin2x = \sin \frac{\pi }{6}$

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

$\begin{array}{l}b,\,\,sin(x - \frac{\pi }{7}) = sin\frac{{2\pi }}{7}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{7} = \frac{{2\pi }}{7} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{7} = \pi - \frac{{2\pi }}{7} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{7} + k2\pi \\x = \frac{{6\pi }}{7} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}\;c)\;sin4x - cos\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow sin4x = cos\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow sin4x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x - \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow sin4x = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{3} - x + k2\pi \\4x = \pi - \frac{\pi }{3} + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{15}} + k\frac{{2\pi }}{5}\\x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$

Đúng(0)

Q

quangduy

2 tháng 4 2019

Rút gọn các biểu thức sau:

1) $A=2cosx+3cosx\left(\pi-x\right)-sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)$

2) $B=2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(5\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)$

#Toán lớp 10

1