Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Hãy tìm các véc tơ khác véc tơ-không có điểm đầu,điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho:
a) Bằng với AB(hướng từ A đến B) b)Ngược hướng với OC(hướng từ O đến C)
Bài 2:Cho hình vuông ABCD cạnh a,tâm O và M là trung điểm AB.
Tính độ dài của các véc tơ AB,AC,OA,OM.
Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi I là trung điểm của BC.Dựng điểm B' sao cho véc tơ B'B = véc tơ AG.
a) Chứng minh rằng véc tơ BI = véc tơ IC. b)Gọi J là trung điểm của BB'.CMR: véc tơ BJ = véc tơ IG.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Trên các đoạn thẳng DC,AB theo thứ tự lấy các điểm M,N sao cho DM = BN.Gọi P là giao điểm của AM,DB và Q là giao điểm của CN,DB. Chứng minh rằng véc tơ AM = véc tơ NC và véc tơ DB = véc tơ QB.
Bài 5: Cho tứ giâc ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA.Chứng minh rằng véc tơ MQ =véc tơ NP.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DC,AB; P là giao điểm của AM,DB và Q là giao điểm của CN,DB.Chứng minh rằng véc tơ DM = véc tơ NB và véc tơ DP = véc tơ PQ = véc tơ QB.
Bài 7: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB = 2CD.Từ C vẽ véc tơ CI = véc tơ DA. Chứng minh rằng:
a) véc tơ AD = véc tơ IC và véc tơ DI = véc tơ CB b) vectơ AI = vectơ IB = vectơ DC
Bài 8:Cho tam giác ABC có trực tâm H và O tâm là đường tròn ngoại tiếp.Gọi B' là điểm đối xứng qua O. Chứng minh vectơ AH = vectơ B'C.
Bài 9: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.Gọi M là trung điểm AB,N là điểm đối xứng với C qua D.Hãy tính độ dài của vectơ sau vectơ MD,vectơ MN.
