Cho tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180o , AC là phân giác của góc BAD. Trên một nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tam giác đều BDE. Gọi K là trung điểm của BD. M thuộc AB sao cho AM=AD.
CMR : a)CD=CM
b)C, K, E thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2019
Bạn tham khảo link bên dưới nhé!
Câu hỏi của Đoàn Phương Liên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
NN
25 tháng 3 2020
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!
a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
Chúc bạn học tốt!
TT
21 tháng 11 2016
MIk làm được. nhưung không biết bạn cần gấp bài của mình không nếu cần thì mik làm còn không cần thì thoy
23 tháng 11 2016
Mình cũng cần nữa, bạn giúp bạn ấy cũng như giúp những người chưa giải được đấy!
a) Gọi H là giao điểm của DM và AC
Xét tam giác ADM có: AD=AM ( giả thiết)
=> Tam giác ADM cân tại A và có AH là đường cao
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ADM
=> H là trung điểm DM
=> tam giác CDM có CH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> Tam giác DCM cân tại D
=> CD=CM
b) Xét tam giác ADC và tam giác AMC có:
CD=CM ( chứng minh trên)
AC chung
AD=AM ( giả thiết)
=> Tam giác ADC = tam giác AMC
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMC}+\widehat{CMB}=180^o\)
=> \(\widehat{ADC}+\widehat{CMB}=180^o\) (1)
Xét tứ giác ABCD có góc A+góc C=180o
=> \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^o\)(2)
Từ (1); (2)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CMB}\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)
=> Tam giác BCM cân tại C
=> CM =CB
mà theo câu a : CD=CM
=> CB=CD
=> Tam giác DCB cân tại C có K là trung điểm BD
=> CK vuông góc BD (3)
Mặt khác xét tam giác EBD đều có K là trung điểm BD
=> EK vuông góc với BD (4)
Từ (3), (4)
=> E, K, C thẳng hàng