Cho tam giác ABC vuông tại A , góc B = 60, BC= 10. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B . Vẽ các đường cao BM và DN của tam giác BCD.
CM tam giác BCD là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 3 2021
a) Xét tứ giác AKIB có
\(\widehat{AKB}=\widehat{AIB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AKB}\) và \(\widehat{AIB}\) là hai góc cùng nhìn cạnh AB
Do đó: AKIB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
2 tháng 9 2021
a: Ta có: H và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
Suy ra: AM=AH
Xét ΔAMH có AM=AH
nên ΔAMH cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HM
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{MAH}\)
S
2 tháng 9 2021
b)
gọi gd của HN và AC là I
gọi gd AB và HM là K
Xét tg HAN có AN là dg trung trực của HN
=> AH=AN=> tg AHN cân tại A.
=> HAI = IAN
Vì AB là pg MAH(cmt)=> MAK =KAH
mà KAH+HAI=A=90 độ
=> MAK+IAN=90 độ
=> MAK+IAN+KAH +HAI=90+90=180 độ
=> A,M,N thẳng hàng (1)
Ta có: tg AMH cân tại A(cmt)=> AM=AH
Tg HAN cân tại A(cmt)=> AH=AN
=> AM=AN. (2)
=> A là td MN
c) xét tg MBH có BK vg góc với MH=> BK là dg cao
MK=KH=> BK là dg ttuyến
=> tg MBH cân tại B(tc tg cân)
=> MB=BH
Chứng minh tương tự cho tg HCN
=> tg HCN cân tại C(tc tg cân)
=> CH=CN
mà BH+HC=BC=> MB+CN=BC
TT
12 tháng 7 2020
a) XÉT \(\Delta BAD\)VÀ \(\Delta MAD\)CÓ
\(\widehat{ABD}=\widehat{AMD}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
AD LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)( CH-GN)
B) VÌ \(\Delta BAD\)=\(\Delta MAD\)(CMT)
\(\Rightarrow BA=MA\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
\(\Rightarrow\Delta ABM\) CÂN TẠI A
MÀ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(GT\right)\)
=> AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAM}\)
MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN TIA PHÂN GIÁC CŨNG LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
=> AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM
MÀ I NẰM TRÊN ĐỌAN AD
=> AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐỌAN BM
C)
chứng minh DH=DB=DM
sao đó là mà D là điểm nằm trog tam giác acn
=> d cách đều các cạnh tam giác acn
28 tháng 7 2019
Bài 1)
Vì HC \(\perp\)AB
DB \(\perp\)AB
=> HC // DB (1) ( Từ vuông góc đến song song)
Vì HB \(\perp\)AC
DC\(\perp\)AC
=> HB//DC(2) ( Từ vuông góc đến song song)
Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành
12 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
O là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
b: Xét ΔAED có HA/AE=AK/AD
nen HK//ED
=>ED vuông góc với AE
=>ΔAED vuông tại E
Xét ΔCAB và ΔCEB có
BA=BE
CB chung
AC=EC
Do đó: ΔCAB=ΔCEB
=>góc CEB=90 độ
=>ΔBEC vuông tại E