A = \(\frac{4x+9}{3x-2}\)có giá trị nguyên, tìm x ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
19 tháng 8 2019
Biến đổi \(A=4x^2+9x+29+\frac{4}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng :
| x-3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| x | 2 | 4 | -1 | 5 | -1 | 7 |
I
2
BA
3 tháng 11 2019
\(A=\frac{4x^3-3x^2+2x-83}{x-3}\)
\(=4x^2+9x+29+\frac{4}{x-3}\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x-3}\in Z\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{+1;\pm2;\pm4\right\}\)
Chỗ này mình làm tắt luôn nên chịu khó tử hiểu nhé, nếu k đc thì nhắn tin vs mình
\(\Rightarrow x=-1;1;2;4;5;7\)
22 tháng 2 2019
a, \(A=\frac{4x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)+x-2}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(4x^2+3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{4x^2+3}{2x-1}\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne-\frac{1}{2}\right)\)
b, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4x^2+3}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow2x+1+\frac{4}{2x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Mà 2x - 1 là số lẻ nên \(2x-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
KN
12 tháng 2 2020
We have \(P=\frac{5x-7}{2\left(x-1\right)}-\frac{4x}{x^2-1}+\frac{9-3x}{2\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow P=\frac{5x-7+9-3x}{2\left(x-1\right)}-\frac{4x}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2x+2}{2\left(x-1\right)}-\frac{4x}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x+1}{x-1}-\frac{4x}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2-1}-\frac{4x}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}-\frac{4x}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x-1}{x+1}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)-2⋮x+1\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Prints:
| \(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) |
| \(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) |
So \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
30 tháng 1 2019
a, A xác định
\(\Leftrightarrow3x^3-19x^2+33x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow3x^3-x^2-18x^2+6x+27x-9\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+9\left(3x-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne3\end{cases}}\)
b, \(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^2-19x^2+33x-9}=\frac{3x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-12\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}\)
\(=\frac{\left(3x^2-5x-12\right)\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{\left(3x+4\right)\left(x-3\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)^2}=\frac{3x+4}{3x-1}\)
\(A=0\Leftrightarrow\frac{3x+4}{3x-1}=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
c, \(A=\frac{3x+4}{3x-1}=1+\frac{5}{3x-1}\in Z\Rightarrow5⋮\left(3x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{4}{3};0;\frac{2}{3};2\right\}\)
Mà \(x\in Z,x\ne\left\{\frac{1}{3};3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
30 tháng 3 2019
Bài của Hùng rất thông minh
Đang định có cách khác mà dài hơn cách Hùng nên thui
^^ 2k5 kết bạn nhé
A nguyên khi 3A cũng nguyên .Lúc này :
\(3A=\frac{12x+27}{3x-2}=\frac{12x-8+35}{3x-2}=4+\frac{35}{3x-2}\) nguyên thì \(\frac{35}{3x-2}\) nguyên
Nên \(3x-2\in\left(35\right)\) từ đây xét xong thử lại .
Đấy là TH x nguyên ;minh k chắc bạn đúng đề nhưng nếu tìm x thôi thì đặt \(\frac{4x+9}{3x-2}=a\in Z\)
\(\Leftrightarrow4x+9-3ax+2a=0\Leftrightarrow x=\frac{2a+9}{3a-4}\)