2.x4+x2_3=x4+6.x2+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
17 tháng 10 2019
Ta có: 2 x 4 + x 2 – 3 = x 4 + 6 x 2 + 3
⇔ 2 x 4 + x 2 – 3 – x 4 – 6 x 2 – 3 = 0
⇔ x 4 – 5 x 2 – 6 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 5 x 2 – 6 = 0 ⇔ m 2 – 5m – 6 = 0
∆ = - 5 2 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ = 49 = 7
Ta có: x 2 = 6 ⇒ x = ± 6
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x 1 = 6 , x 2 = - 6
DT
18 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0\)
=> x=-1
với \(3x^2+x-2=0\)
ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : \(x=\dfrac{2}{3};x=-1\)
Vậy ghiệm của pt trên \(S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}\)
18 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
CM
10 tháng 7 2017
a) TXĐ: R
y′ = 6x − 24 x 2 = 6x(1 − 4x)
y' = 0 ⇔ 
y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)
y' < 0 trên các khoảng ( - ∞ ; 0 ); (14; + ∞ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ;0 ); (14; + ∞ )
b) TXĐ: R
y′ = 16 + 4x − 16 x 2 − 4 x 3 = −4(x + 4)( x 2 − 1)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + ∞ )
c) TXĐ: R
y′ = 3 x 2 − 12x + 9
y' = 0
y' > 0 trên các khoảng ( - ∞ ; 1), (3; + ∞ ) nên y đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1), (3; + ∞ )
y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)
d) TXĐ: R
y′ = 4 x 3 + 16 = 4x( x 2 + 4)
y' = 0 ⇔ 
y' > 0 trên khoảng (0; + ∞ ) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; + ∞ )
y' < 0 trên khoảng ( - ∞ ; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 0)
PT
1
CM
24 tháng 4 2018
Ta có: 5 x 4 – 7 x 2 – 2 = 3 x 4 – 10 x 2 – 3
⇔ 5 x 4 – 7 x 2 – 2 – 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0
⇔ 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0 ⇔ 2 m 2 + 3m + 1 = 0
Phương trình 2 m 2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :
a – b + c = 0 suy ra m 1 = -1, m 2 = -1/2
Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phương trình vô nghiệm.
10 tháng 9 2021
\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)
13 tháng 11 2021
\(1,=6xy\left(x^2-2xy+y^2\right)=6xy\left(x-y\right)^2\\ 2,=\left(x^2+4-4\right)\left(x^2+4+4\right)=x^2\left(x^2+8\right)\\ 3,=5x\left(x-y\right)-10\left(x-y\right)=5\left(x-2\right)\left(x-y\right)\\ 4,=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-3\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2-3\right)\\ 5,=\left(x-1\right)^2-y^2=\left(x+y-1\right)\left(x-y-1\right)\\ 6,Sửa:x^2-x-2=x^2+x-2x-2=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\\ 7,=x^4-4x^2-x^2+4=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ 8,=-x^3-x^2-x=-x\left(x^2+x+1\right)\\ 9,=\left(a-3\right)\left(a^2+3a+9\right)+\left(a-3\right)\left(6a+9\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a^2+9a+18\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a^2+3a+6a+18\right)\\ =\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a+6\right)\)
\(10,=x^2y-x^2z+y^2z-xy^2+z^2\left(x-y\right)\\ =xy\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)+z^2\left(x-y\right)\\ =\left(x-y\right)\left(xy-xz-yz+z^2\right)\\ =\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)
TT
3
\(2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3.\)
\(\Rightarrow2x^4-x^4+x^2-6x^2-3-3=0\)
\(\Rightarrow x^4-5x^2-6=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^2-3x^2-6=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-1\right)-3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;-\sqrt{3};+\sqrt{3}\right\}\)