Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + b2 + 2ab
= (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
+) (a -b )^2 = (a+ b )^2 +4ab
= a2 + 2ab + b2 -4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a-b)2 = (a+b)2 +4ab
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a-b)2=a2+b2-2ab
Xét phương trình 1
<=>a2+b2+2ab=a2+b2-2ab+4ab
<=>a2+b2+2ab=a2+b2+2ab (hiển nhiên)
Xét phương trình 2
<=>a2+b2-2ab=a2+b2+2ab+4ab
<=>a2+b2-2ab=a2+b2+6ab
=>vô lý (trừ khi a hoặc b =0)
Phương trình đúng là (a-b)2=(a+b)2-4ab
a, \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
b, \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
c, \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab\)
\(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot c+c^2\\ =a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\\ 2a^2+2b^2\)
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a\cdot2b=4ab\)
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
a)Ta có: (a+b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+4ab+b2=(a2-2ab+b2)+4ab=(a-b)2+4ab
=>(a+b)2=(a-b)2+4ab
b)Ta có: (a-b)2=a2-2ab+b2=a2+2ab-4ab+b2=(a2+2ab+b2)-4ab=(a+b)2-4ab
=>(a-b)2=(a+b)2-4ab
Chứng minh rằng
a/ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
b/ (a-b)^2=(a+b)^2-4ab
c/ (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\left(1\right)\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2-2ab+4ab+b^2=a^2+2ab+b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\left(3\right)\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2+2ab-4ab+b^2=a^2-2ab+b^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) =>đpcm
c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(5\right)\)
\(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2=a^2x^2-2axby+b^2y^2+a^2y^2+2aybx+b^2x^2\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) =>đpcm
a) \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b^2\right)+4ab\)
VP = \(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)
VT = \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
=> VT = VP
b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)
Mình làm theo ý hiểu của mik thôi chứ đề bài bn viết khó hiểu lắm